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1、第2章数值计算与数据分析2.1基本数学函数2.1.1三角函数与双曲函数函数sin、sinh功能正弦函数与双曲正弦函数格式Y=sin(X)%计算参量X中每一个角度分量的正弦值Y，所有分量的角度单位为弧度。Y=sinh(X)%计算参量X的双曲正弦值Y注意：sin(pi)并不是零，而是与浮点精度有关的无穷小量eps，因为pi仅仅是精确值π浮点近似的表示值而已例2-1x=-pi:0.01:pi;plot(x,sin(x))x=-5:0.01:5;plot(x,sinh(x))图形结果为图2-1。图2-1正弦函数与双曲正弦函数图函数co
2、s、cosh功能余弦函数与双曲余弦函数格式Y=cos(X)%计算参量X中每一个角度分量的余弦值Y，所有角度分量的单位为弧度。我们要指出的是，cos(pi/2)并不是精确的零，而是与浮点精度有关的无穷小量eps，因为pi仅仅是精确值π浮点近似的表示值而已。Y=sinh(X)%计算参量X的双曲余弦值Y例2-2x=-pi:0.01:pi;plot(x,cos(x))x=-5:0.01:5;plot(x,cosh(x))图形结果为图2-2。图2-2余弦函数与双曲余弦函数图函数tan、tanh功能正切函数与双曲正切函数格式Y=tan(X
3、)%计算参量X（可以是向量、矩阵，元素可以是复数）中每一个角度分量的正切值Y，所有角度分量的单位为弧度。我们要指出的是，tan(pi/2)并不是精确的零，而是与浮点精度有关的无穷小量eps，因为pi仅仅是精确值π浮点近似的表示值而已。Y=tanh(X)%返回参量X中每一个元素的双曲正切函数值Y例2-3x=(-pi/2)+0.01:0.01:(pi/2)-0.01;%稍微缩小定义域plot(x,tan(x))x=-5:0.01:5;plot(x,tanh(x))图形结果为图2-3。图2-3正切函数与双曲正切函数图函数cot、co
4、th功能余切函数与双曲余切函数格式Y=cot(X)%计算参量X（可以是向量、矩阵，元素可以是复数）中每一个角度分量的余切值Y，所有角度分量的单位为弧度。Y=coth(X)%返回参量X中每一个元素的双曲余切函数值Y例2-4x1=-pi+0.01:0.01:-0.01;%去掉奇点x=0x2=0.01:0.01:pi-0.01;%做法同上plot(x1,cot(x1),x2,cot(x2))plot(x1,coth(x1),x2,coth(x2))图形结果为图2-4。图2-4余切函数与双曲余切函数图函数sec、sech功能正割函数与
5、双曲正割函数格式Y=sec(X)%计算参量X（可以是向量、矩阵，元素可以是复数）中每一个角度分量的正割函数值Y，所有角度分量的单位为弧度。我们要指出的是，sec(pi/2)并不是无穷大，而是与浮点精度有关的无穷小量eps的倒数，因为pi仅仅是精确值π浮点近似的表示值而已。Y=sech(X)%返回参量X中每一个元素的双曲正割函数值Y例2-5x1=-pi/2+0.01:0.01:pi/2-0.01;%去掉奇异点x=pi/2x2=pi/2+0.01:0.01:(3*pi/2)-0.01;plot(x1,sec(x1),x2,sec(
6、x2))x=-2*pi:0.01:2*pi;plot(x,sech(x))图形结果为图2-5。图2-5正割函数与双曲正割函数图函数csc、csch功能余割函数与双曲余割函数格式Y=csc(X)%计算参量X（可以是向量、矩阵，元素可以是复数）中每一个角度分量的余割函数值Y，所有角度分量的单位为弧度。Y=csch(X)%返回参量X中每一个元素的双曲余割函数值Y例2-6x1=-pi+0.01:0.01:-0.01;x2=0.01:0.01:pi-0.01;%去掉奇异点x=0plot(x1,csc(x1),x2,csc(x2))plo
7、t(x1,csch(x1),x2,csch(x2))图形结果为图2-6。图2-6余割函数与双曲余割函数图2.1.2其他常用函数函数exp功能以e为底数的指数函数格式Y=exp(X)%对参量X的每一分量，求以e为底数的指数函数Y。例2-7>>A=[-1.9,-0.2,3.1415926,5.6,7.0,2.4+3.6i];>>Y=exp(A)计算结果为：Y=1.0e+003*Columns1through40.00010.00080.02310.2704Columns5through61.0966-0.0099-0.0049i函
8、数expm功能求矩阵的以e为底数的指数函数格式Y=expm(X)%计算以e为底数、x的每一个元素为指数的指数函数值。若矩阵x有小于等于零的特征值，则返回复数的结果。说明该函数为一内建函数，它有三种计算算法：（1）使用文件expm1.m中的用比例法与二次幂算法得到的Pad近似值
