物理实验论文-密立根油滴实验改进

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1、密立根油滴实验改进在教学实验的改进上，我们作实验时，一般是利用米尺量度长度；利用码表或光电闸测量时间间隔。然后在记录本上记下数据，事后整理记下的数个数据来分析、整理，并与理论比对作些归纳的工作。如果长度的量度能以毫米尺度的精度、时间的量度能以数十毫秒或数十微秒的精度量得，分析出来的数据会比目前一般的程序量出的结果会好上十倍不止。提高精密度后，和理论的比对会更为明确些。我们作密立根油滴实验老是碰到误差离谱的情形。这些误差在事后发现源自于目视与人为判断粗糙所造成。实验目标1897年，J.J.汤木生藉由测量

2、阴极射线的荷质比，证实了电子的存在；直到密立根用著名的油滴实验（1913年）决定了电荷量的大小。本实验即重新回顾密立根油滴实验的精神，并改良实验观测方法。传统作法，是用眼睛观测、判断油滴是否以终端速度运动，再进而记录油滴运动的时间、距离。而我们乃利用现代科技，直接拍摄油滴运动过程，并经过影像处理分析油滴的运动时间、距离，以求出基本电荷量。相较于用肉眼观看，冀望大幅提升实验的准确度。实验原理当油滴由喷雾器和管子与空气摩擦带电后，进入一平行金属板中，在光源照射下，可看到被油滴散射后的亮点。若在平行板两端连

3、接一直流电源，藉由改变两板电压大小及极性，就能改变油滴的运动状态，再由油滴散射后的光点观察其运动情形。假设未外加电场时，一颗油滴的质量为m，受重力mg而落下，空气浮力及黏滞力作用其上，油滴所受的总合力为（式一）。为摩擦力，与运动方向相反，且大小正比于油滴运动速度，；为空气浮力，方向一直是与重力反向。若以向地心方向为正，则（式一）可写成纯量式。当作用于油滴的总合力为零时，油滴会以终端速度的等速运动。若在两平行板间加电压，使之产生一平行电场，则此时油滴所受的总合力为。若油滴仍向下运动，则（式二），若电场致

4、使油滴向上运动，则（式三）。当作用于油滴上的合力为零时，且油滴向上以终端速度运动，则其终端速度。故测量V0、V（油滴所经过的距离除以所需的时间），和。空气浮力和体积有关，但因油滴半径r约在10-7m，很难测定。所以密立根设计了一个方法来测量油滴半径r。由Stoke’sLaw知道，一个半径为r的球体，在黏滞系数为η的介质中运动，其所受的黏滞力为6πrηv，其中v为球体相对于介质的速度。无外加电场、合力为零，黏滞力。半径为r的球，，ρ0为空气密度=1.29Kg-m3，总合力，ρ为油滴的密度=856.667

5、Kg-m3。由此可得油滴的半径。通常油滴大小与空气分子间平均距离相差甚小的油滴，其η值必须加以修正，修正后的黏滞系数。其中P为大气压力(㎝-Hg)，b为6.17×10-4的常数，r为油滴半径，η为空气的黏滞系数，其值为1.83×10-4poise(23℃)=1.83×10-4dyne-s-㎝-2。η经修正后，由密立根实验测量Q值与油滴的大小有关，且带电量的多寡是为一基本单位电荷的整数倍，即。实验步骤与改进一、常数校正1.两平行板的距离（使用游标尺量测）。2.油的密度ρ=856.667kg/m3（先用加

6、热器加热以赶走油中的水气，过滤后再用量筒测量其体积6ml、重量5.140g）。3.清洗油滴喷雾器内的油通管路后，再注入处理过的油。4.空气密度ρ0=1.293kg/m3（0℃、760cm-Hg）。5.黏滞系数。实验环境温度23℃，当时压力757mm-Hg。6.重力常数g=9.806Ns/kgm2。二、调整位置，再喷入一些油滴，看看是否能清楚观察油滴运动。再改变外加电压，练习使油滴上下飘移。三、平衡法（Equilibriummethod）1.外加电场，使喷出的带电油滴保持静止V0＝0（记录此时所需电压U

7、）。2.关掉电场（电压U=0），测量自由落下油滴达等速度运动的终端速度V1。四、动力法（dynamicmethod）1.外加电场，使所喷出运动中带电油滴保持等速度运动（纪录此时U、V0）。2.关掉电场（U=0），测量落下油滴的终端速度V1。五、改进过程1.将观测油滴运动影像输出至录影机（MitsuboshoHVS306K，利用一转接头，将BNC输出讯号转成AV端子讯号，直接录制油滴运动过程）。2.同时将录影机所得影像输出至CRT（利用一转接头，将AV端子输出讯号转换成BNC输出讯号），以便同时观测与录

8、制油滴运动过程。3.将所录制好的油滴运动转成影片档（*.mpg），方便我们反覆观察。4.利用TMPGenc软体，将影片每秒钟截取成29.97张画面。因此每一张影片时间间距为1/29.97sec。5.利用影像绘图软体（PhotoImpact）的座标功能，标定油滴位置。精确值可达到0.1mm/240（因为y轴的解析度为240pixels）。6.一个油滴在电场关闭前后，做3至4个速度分析。如下图，选取一个油滴，用Photo-Impact定位y轴位置。算出第几张