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1、图像平滑的Matlab实现035黄汉杰摘要随着图像处理领域的迅速发展，图像平滑作为图像处理中的重要环节，也逐渐受到人们的关注。图像平滑的目的主要是消除噪声。图像平滑方法按空间域和频率域的分类及各种方法的特点，图像平滑是对图像作低通滤波,可在空间域或频率域实现。空间域图像平滑方法主要用均值滤波、中值滤波等；频率域图像平滑常用的低通滤波器有理想低通滤波器、布特沃斯低通滤波器、低通指数滤波器、低通梯形滤波器等。关键词：图像平滑；噪声；空间域低通滤波；频域低通滤波引言：（1）在图像的获取和传输过程中原始
2、图像会受到各种噪声的干扰，使图像质量下降。为了抑制噪声、改善图像质量，要对图像进行平滑处理。抑制或消除这些噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑。图像平滑的目的是为了消除噪声。噪声消除的方法又可以分为空间域或频率域，亦可以分为全局处理或局部处理，亦可以按线性平滑、非线性平滑和自适应平滑来区别。图像的平滑是一种实用的数字图像处理技术，一个较好的平滑处理方法应该既能消除图像噪声，又不使图像边缘轮廓和线条变模糊，这就是研究数字图像平滑处理要追求的目标。一般情况下，减少噪声的方法可以在空间域或频率域进行
3、处理，主要有邻域平均法、中值滤波法、低通滤波法等，邻域平均法即通过提高信噪比，取得较好的平滑效果；空间域低通滤波采用低通滤波的方法去除噪声；以及频域低通滤波法通过除去其高频分量就能去掉噪声，从而使图像得到平滑。（2）本设计将对图像平滑处理的两大方面即空间域和频率域,以及两种处理方向里的几种处理方法进行介绍，并对一些常用的简单平滑算法进行分析。（3）图像平滑主要是为了消除被污染图像中的噪声,这是遥感图像处理研究的最基本内容之一,被广泛应用于图像显示、传输、分析、动画制作、媒体合成等多个方面。该技术
4、是出于人类视觉系统的生理接受特点而设计的一种改善图像质量的方法。处理对象是在图像生成、传输、处理、显示等过程中受到多种因素扰动形成的加噪图像。在图像处理体系中,图像平滑是图像复原技术针对“一幅图像中唯一存在的退化是噪声”时的特例。1.论文目的1.1通过几种图像平滑的方法，实现被噪声污染过的图像的平滑处理，其中包括空间域和频率域；1.2在加深对数字图像处理课本知识理解的基础上，学会运用已学的知识对图像平滑的处理方法的结果进行分析。2.理论及方案(1)图像噪声来源及类型一幅图像在获取和传输等过程中，
5、会受到各种各样噪声的干扰，其主要来源有三：一为在光电、电磁转换过程中引入的人为噪声；二为大气层电（磁）暴、闪电、电压、浪涌等引起的强脉冲性冲激噪声的干扰；三为自然起伏性噪声，由物理量的不连续性或粒子性所引起，这类噪声又可分成热噪声、散粒噪声等。一般在图像处理技术中常见的噪声有：加性噪声、乘性噪声、量化噪声、“盐和胡椒”噪声等。下面介绍两种主要的噪声。2.1.1、高斯噪声(Gaussiannoise)这种噪声主要来源于电子电路噪声和低照明度或高温带来的传感器噪声,也称为正态噪声,是在实践中经常用到
6、的噪声模型。高斯随机变量z的概率密度函数(PDF)由下式给出:其中,z表示图像像元的灰度值;μ表示z的期望;σ表示z的标准差。2.1.2、椒盐噪声（salt&peppernoise）主要来源于成像过程中的短暂停留和数据传输中产生的错误。其PDF为：如果b>a,灰度值b在图像中显示为一亮点,a值显示为一暗点。如果Pa和图像均不为零,在图像上的表现类似于随机分布图像上的胡椒和盐粉微粒,因此称为椒盐噪声。当Pa为零时,表现为“盐”噪声;当Pb为零时,表现为“胡椒”噪声。图像中的噪声往往是和信号交织在一
7、起的尤其是乘性噪声，如果平滑不当，就会使图像本身的细节如边缘轮廓‘线条等模糊不清，从而使图像质量降低。(2)图像平滑的方法2.2.1空间域低通滤波1、均值滤波器均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。其表达式如下：式中：x,y=0,1,2,…，N-1；s为（x，y）点领域中点的坐标的集合，但不包括（x，y）点；M为集合内坐标
8、点的总数。1、中值滤波器中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。其中g(s,t)为原图像，为处理后的图像，为二维模板，通常为2*2，3*3区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。 2.2.2频域低通滤波在频域中，低频主要对应图像在平滑区域的总体灰度级分布，而高频对应图像的细节部分，如边缘和噪声。因此，图像平滑可以通过衰减图像频谱中的高频部分来实现，这就建立了空间域图像平滑和频域低通滤波直接到的对应关系。低通滤波平滑
