光学教程第四版答案word版

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1、69.在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.解：由课本49页公式（1-35）可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的4n4´1.38min当j=0时厚度最小h===99.64nm»10-5cm550l所以4nh=(2j+1)l(j=0,1,2L)因此有22nh=(2j+1)l，则满足反射相消的条件如果光程差等于半波长的奇数倍即公式28.透镜表面通常镀一层如MgF2（n=1.38）一类的透明物质薄

2、膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长（550nm）处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?解：可以认为光是沿垂直方向入射的。即i1=i2=0°由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质，所以无额外光程差。因此光程差d=2nhcosi2=2nhDr=(2j+1)l2141.332-sin230o2´2n2-n2sin2=710nm=d=(2´2+1)´70021(2j+1)lQ2dn2-n2sin2=(2j+10)l27.试求能产生红光(λ=700nm)的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率为1.33,且平行

3、光与发向成30°角入射.解：根据题意（3）Q劳埃镜干涉存在半波损失现象N暗Dy=y1500+400y=y2-y1=3.46-1.16=2.30mm=2(1500-400)=1.16mm200(r+r¢)2(r+r¢)2210101y=1(r-r¢)tana=1(r-r¢)2=d(r0-r¢)1d75当j=2时，=1440nml=4´1.5´1.2´10-33当j=1时，=2400nml=4´1.5´1.2´10-32当j=0时，l=4nd=4´1.5´1.2´10-3=7200nm故2j+1l=4n2d2d=2n2d=(2j+1)l11.波长为40

4、0:760nm的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强.解：依题意，反射光最强即为增反膜的相长干涉，则有：179Ll=2dDL=2´0.036´1.4=5.631284916´10-4mm=563.13nm2n2qcosi22q2d=DL=l=LllLn2=1.0解:依题意,相对于空气劈的入射角i2=0,cosi2=1.sinq=tanq=d10.在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm。—已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波

5、长。条/厘米l10N¢=N=100=10故玻璃片上单位长度的条纹数为Dhl5000´10-7=1000.05hN==h=如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下，则上式中n2=n2=1,i1=60°。而厚度h所对应的斜面上包含的条纹数为èø2÷ç÷21-ç3öæ2=l=l变化量为1212n2-n2sin2i1Dh=hj+-hj=l8解：因为S=4´4cm213.迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm2，观察到该镜上有20个条纹。当入射光的波长为589nm时，两镜面之间的夹角为多大？故N9092l=2h=2´0.25=5.5´10-4mm=550nmN

6、=909所对应的h为h=NDh=Nl故现因2i2=0，Dh=l222-=2cosi2cosi2cosiDh=h2-h1=ljl(j+1)l12.迈克耳孙干涉仪的反射镜M2移动0.25mm时，看到条纹移过的数目为909个，设光为垂直入射，求所用光源的波长。解：根据课本59页公式可知，迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h的变化为：423.5nm,480nm,553.8nm,654.5nm.所以，在390~760nm的可见光中，从玻璃片上反射最强的光波波长为19当j=9时，=378nml=4´1.5´1.2´10-317当j=8时，=423.5nml=4´1

7、.5´1.2´10-315当j=7时，=480nml=4´1.5´1.2´10-313当j=6时，=553.8nml=4´1.5´1.2´10-311当j=5时，=654.5nml=4´1.5´1.2´10-39当j=4时，=800nml=4´1.5´1.2´10-37当j=3时，=1070nml=4´1.5´1.2´10-39è22ø222»4dç2÷2d2sin22=4dsin22=di2=læiöii2（2）-（1）得：22d(1-cosi2)=l（2）对第一暗纹有：22dcosi2=(2j-1)l（1）若中心是亮的，对中央亮纹有：2d=jl即

8、两臂长度差的2倍所以光程差d=2dcosi2=2d=2l2-l1它形成等倾干涉圆环条纹，假设反射面的相位不予