2006年江苏常州市数学中考试题及答案

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1、常州市二00六年初中毕业、升学统一考试数学注意事项：1、全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚，并将座位号填写在试卷规定的位置上。3、用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔将答案直接填写在试卷上。4、考生在答题过程中，可以使用CZ1206、HY82型函数计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）。题号一二三四五六七得分一、填空题（本大题每个空格1分，共18分，把答案填写在题中横线上）1．3的相反数是，的绝对值是，9的平方根是。2．在函数中，自变量的取值范围

2、是；若分式的值为零，则。3．若的补角是120°，则＝°，。4．某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数环，方差是环。5．已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的弧长是，扇形的面积是。6．已知反比例函数的图像经过点（1，），则这个函数的表达式是。当时，的值随自变量值的增大而（填“增大”或“减小”）7、如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上的一点，DF平分CE于点G，，则，△ADE与△ABC的周长之比为

3、，△CFG与△BFD的面积之比为。8．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在题后【】内，每小题2分，共18分）9．下列计算正确的是【】A．B．C．D．10．如图，已知⊙O的半径为5，弦，则圆心O到AB的距离是【】A．1B．2C．3D．411．小刘同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设

4、1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是【】A．B．C．D．12．刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的【】A．众数B．方差C．平均数D．频数13、图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在【】A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域14、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何

5、体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为【】15．锐角三角形的三个内角是∠A、∠B、∠C，如果，，，那么、、这三个角中【】A．没有锐角B．有1个锐角C．有2个锐角D．有3个锐角16、如果，那么下列关系式中正确的是【】A．B．C．D．17．已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若，则下列四个结论中正确的个数有【】①图1中的BC长是8②图2中的M点表示第4秒时的值为24③图1

6、中的CD长是4④图2中的N点表示第12秒时的值为18A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共2小题，共20分，解答应写出演算步骤）18．（本小题满分10分）计算或化简：（1）（2）19．（本小题满分10分）解方程或解不等式组：（1）（2）四、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程）20．（本小题满分5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交与点O，AB∥CD，，求证：四边形ABCD是平行四边形。21．（本小题满分7分）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，D为AB边

7、上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）五、解答题（本大题共2小题，共15分，解答应写出文字说明，画出图形或演算步骤）22．（本小题满分7分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它“的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图1和图2，你能得出哪些结论？（只要写出一条结论）23．（本小题满分

8、8分）红红红蓝蓝小颖为九年级1班毕业联欢会设计了一个“配紫色“的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则”配紫色“成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。六、画图与探究（本大题共2小题，共12分）24．（本小题满分6分）在平面直角坐