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时间:2018-01-23
《物理学热力学基础复习例题及解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、热力学习题解答18-1为了使刚性双原子分子理想气体,在等压膨胀过程中对外作功2J,必须传给气体多少热量?解:等压过程内能增量双原子分子i=518-22mol氢气(视为理想气体)开始时处于标准状态,后经等温过程从外界吸取了400J的热量,达到末态,求末态的压强。解:在等温过程中得即末态压强18-3如图所示,C是固定的绝热壁,D是可动活塞,C,D将容器分成A,B两部分。开始时A,B两室中各装入同种类的理想气体,它们的温度T,体积V,压强P均相同,并与大气压强平衡。现对A,B两部分气体缓慢的加热,当对A和B给予相等的热量Q以后,A室中气体的温度升高度数
2、与B室中气体温度升高度数之比为7:5.(1)求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩尔热容CP。(2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?解:(1)对A,B两部分气体缓慢的加热,皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始时两部分气体的P,V,T均相等,所以两室的摩尔数M/μ也相同.A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程,所以A,B室气体吸收的热量分别为已知,由上两式得因为Cp=Cv+R,代入上式得(2)B室气体作功为B室中气体吸收的热量转化为功的百分比18-40.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17升为27。c,若在升温过
3、程中(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换热量;。试分别求出气体内能的改变,吸收的热量,外界对气体所作的功。解:氦气为单原子分子理想气体,i=3(1)定容过程,V=常量,A=0据Q=ΔE+A可知(2)定压过程,P=常量,ΔE与(1)同(3)Q=0,ΔE与(1)同(负号表示外界作功)18-51mol双原子分子理想气体从状态A(P1,V1)沿P-V图所示直线变化到状态B(P2,V2),试求:(1)气体的内能增量;(2)气体对外界所作的功;(3)气体吸收的热量;(4)此过程的摩尔热容。(摩尔热容C=ΔQ/ΔT,其中ΔQ表示1mol物
4、质在过程中升高温度ΔT时所吸收的热量。)解:A为梯形面积,根据相似三角形有,则(4)以上计算对于AB过程中任意微小状态变化均成立,故过程中由状态方程得故摩尔热容18-6有氢气1mol,在压强1atm、温度时,其体积为今使其经以下两种过程达到同一状态:(1)先保持体积不变、进行加热,使起温度升高到,然后令其做等温膨胀,体积变为原体积的二倍;(2)先使其等温膨胀至原体积的二倍,然后保持体积不变,加热到。试分别计算上述两种过程中气体吸收的能量,气体对外所做的功和气体内能的增量,并做出P-V图。解:(1)123过程中18-71mol氧气,温度为300K时
5、,体积为2×10-3m3。试计算下列两过程中氧气所作的功:(1)绝热膨胀至体积为20×10-3m3;(2)等温膨胀至体积为20×10-3m3,然后再等容冷却,直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度时为止;(3)将上述两过程在P-V图上表示出来。怎样说明这两过程中功的数值的差别?解:(1)绝热过程理想气体氧的比热比,由绝热方程得(2)由(3)见图,因为两过程ΔE相同,1过程绝热,2过程吸热,根据热力学第一定律,所以2过程作功多。18-8摩尔的某种理想气体,状态按的规律变化(式中a为正的常数),当气体体积从V1膨胀到V2时,试求气体所作的功A及气体的温度
6、变化T1—T2各为多少?解:(1)(2)由状态方程得18-9理想气体由初状态经绝热膨胀至末状态(P,V)试证这过程中气体所做的功,为设气体的,试求气体做功多少焦耳?证:由绝热过程方程得气体作的功18-10一定量理想气体,从A状态出发,经P-V图中所示的过程到达B态,试求在这过程中,该气体吸收的热量。解:由图可得A态:B态:根据理想气体状态方程:所以TA=TB,因而根据热力学第一定律得:18-11某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点,如图示,已知A点的压强P1=2×105Pa,体积,而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714,现使气
7、体从A点绝热膨胀至B点,其体积V2=1×10-3m3,求(1)B点处的压强;(2)在此过程中气体对外作的功。解:(1)等温线PV=C得绝热线得由题意知故:由绝热方程可得18-12图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程,其中ab和cd是等压过程。bc和da为绝热过程。已知b点和c点温度分别和,求循环效率。这个循环是卡诺循环吗?解:a—b吸热c—d放热又由绝热方程上述两式相比得上式两边同减1不是卡诺循环.
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