计算机网络与通信第3章习题

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1、第3章：物理层1.对于带宽为4000HZ通信信道，如果采用16种不同的物理状态来表示数据，信道的信噪比S/N为30dB，按照奈奎斯特定理，信道的最大传输速率是多少？按照香农定理，信道的最大传输速率是多少？解答：奈奎斯特定理和香农定理描述了信道带宽和信道的最大传输速率的关系。其中，奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪信道的最大传输速率Rmax与信道带宽B的关系；香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N之间的关系。在本题中，B=4000HZ,V=16,S/N（dB）=30dB，S/N=10S/N

2、(dB)/10=1030/10=1000.根据奈奎斯特定理，Rmax=2Blog2V=24000log216=32000（b/s）=32(kb/s).根据香农定理，Rmax=Blog2（1+S/N）=4000log2(1+1000)≈40000(b/s)=40(kb/s)2.某调制解调器同时使用振幅键控和移相键控两种方式对信号进行调制。已知采用的相位值分别为0、π/4、π/2、3π/4、π、5π/4、3π/2、7π/4,每种相位又都有两个不同的振幅。则在调制速率为2400baud的情况下，该调制解调器的数据传输速率是多少？解答：由于信

3、号有8种不同的相位，每个相位又都有两种振幅，故可能的信号数K为82=16个。已知调制速率B=1200baud。则数据传输速率S=Blog2K=1200log216=4800(b/s)。3.假设需要在相隔1000km的两地间传送3kb的数据。有两种方式：通过地面电缆以4.8kb/s的数据传输速率传送。则从发送方开始发送数据直至接收方全部收到数据，哪种方式的传送时间较短？已知电磁波在电缆中的传播速率为光速的2/3,卫星通信的端到端单向传播延迟的典型值为270ms。解答：从发送方开始发送数据，直至接收方收到全部数据的时间T=数据发送时延+信

4、号传播时延。对于通过地面电缆的传送方式，电磁波在电缆中的传播速率=31052/3=2105(km/s),则T=3/4.8+1000/200000=0.63(s)对于通过卫星的传送方式，T=3/50+270/1000=0.33(s)。因此，采用卫星的总传送时间较短。4.如果要在50kHZ的信道线路上传输数据传输速率为1.544Mb/s的T1载波，则至少需要多少dB的信噪比？解答：已知T1载波的传输速率=1.544Mb/s,信道的带宽B为50kHZ。为了发送T1载波信号，根据香农定理，有Blog2（1+S/N）=1.544106，即500

5、000log2(1+S/N)=1.544106。计算得，S/N=231-1,S/N(dB)=10log10(S/N)≈93(dB)。因此，在50kHZ线路上使用T1载波需要93dB的信噪比。5.一个简单的电话系统由两个端局（endoffice）与一个长途局（tolloffice）构成，端局与长途局之间由1MHZ的全双工干线连接。在8小时工作日中，一部电话平均使用4次，每次的平均使用时间为6分钟。在所有通话中，10%的通话是长途的（即通过长途局）。计算一个端局能支持的最大电话数是多少？（假设每条线路4kHZ）解答：每部电话每小时通话0.

6、5次，每次通话6分钟。因此，一部电话每小时占用一条线路60.5=3分钟，60/3=20,即每小时共有20部电话可以共享一条线路。由于只有10%的通话是长途通话，所以需要200部电话才能完全占用一条长途线路。长途局干线带宽为1MHZ,每条线路可支持200部电话。因此，一个端局可以支持的总电话数为250200=50000。6.比较使用下列两种方案的无噪声4kHZ信道的最大数据传输速率：（a）每次采样产生2比特的模拟信号编码；（b）T1PCM系统。解答：根据奈奎斯特定律，在有限带宽、无噪声的信道中，采样频率为24=8（kHZ）=8000（H

7、Z）时，就可完整地恢复采样信号。对于a，每秒采样2bit的模拟信号编码，其最大的的数据传输速率=28000=16000（b/s）；对于b，每个采样周期发送7bit数据的T1线路，其最大的数据传输速率=78000=56000（b/s）=56(kb/s)7.如果一个T1传输系统失去了同步，将尝试使用每一帧中的第一个比特重新进行同步。问平均要查看多少帧才能重新取得同步且保证误判率不超过0.001？解答：每个T1帧中都有一个bit用于帧同步，它的模式是“0101010101…”。一般情况下，接收方不断检测每个帧的该比特以保持同步。一旦失去同步

8、，接收方就可以通过检索此模式去重新获得同步。在数字信道上，某些随机比特为0101010101的概率是0.510。因此，需要查看10个帧，若每个帧中的第一个比特形成比特序列0101010101，则判断同步成功，且误判的概率