波动、光学、原子物理综合测试题

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1、波动、光学、原子物理综合测试题（时间100分钟、满分120分）1．（10分）一列简谐横波沿x轴负方向传播，传播速度v=200m/s。已知位于坐标原点（x=0）处的质元的振动图线如图所示。试在右图中画出t=40ms时该简谐波的波形图线（不少于一个波长）。t/msy/mm60204020406080100120140160x/my/mm602040481216202428322．（10分）右图为“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的示意图。图中S0为狭缝，S1、S2为双狭缝，S为观察屏。当用单色光（以l表示其波长）从左方照射狭缝S0时，由双狭缝S1、S2射出的光是相干光，可在观

2、察屏S上出现明暗相间的干涉条纹。若屏S上的P点是某一暗条纹的中心，已知P点到缝S1的距离为r1，则P点到缝S2的距离为r2＝________________________。为了求出波长l，实验中应测量的物理量是________________________。若实验装置中单缝、双狭缝和屏的位置都不变，只是入射光第一次为红光，第二次为蓝光，则第二次观察到的干涉条纹与第一次相比，不同之处除了条纹的颜色外，还有______________。3.（10分）两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f,L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上

3、，物距u1＝3f．小物体经这两个透镜所成的像在L2的__________边，到L2的距离为_________，是__________像（虚或实）、____________像（正或倒），放大率为_________________。4．（10分）光通过光纤长距离传输时，因损耗而要衰减，故必须在途中设立“中继站”进行放大。现代采用直接放大即全光型放大，它可使传输速率大大提高。其办法是在光纤中掺入铒。铒离子的能级如图所示，其中标为4I13/2的能级是亚稳态能级，粒子处在这能级可以持续一段时间而不立即向较低能级跃迁。可用半导体激光器产生的波长为0.98mm的激光照射，把处于基态能级

4、4I15/2的粒子激发到标有4I11/2的能级，再通过“无辐射跃迁”跃迁到亚稳态能级4I13/2，从而使该能级积聚粒子数远超过处于基态的粒子数。当光纤中传输的波长为1.55mm的光波传入掺铒的光纤时，能使大量处在亚稳态能级的粒子向基态跃迁，发出波长为1.55mm的光波，于是输出的光便大大加强，实现了全光型中继放大，若普朗克常量h与光速c和乘积hc＝1.99´10－25Jm，则无辐射跃迁中一个铒粒子放出的能量等于______________J。45.(20分)（1）如图所示，摆线长为l的单摆悬于架上，架固定于小车．使小车沿倾角为θ的斜面以加速度a做匀加速运动，求此时单摆振动

5、的周期．（2）质量为10g的物体做简谐运动，振幅为24cm，周期为4s；当t＝０时坐标为+24cm.试求⑴当t＝0.5s时物体的位置．⑵当t＝0.5s时作用在物体上力的大小和方向．⑶物体从初位置到x＝-12cm处所需的最短时间．⑷当x＝－12cm时物体的速度．6.（20分）图中，三棱镜的顶角为60°，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为的两个完全相同的凸透镜L1和L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源，已知其像与对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．47.（20分）处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线

6、的波长l可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数．，对于每一个k，有，R称为里德伯常量，是一个已知量．对于的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系；的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U2．已知电子电量的大小为，真空中的光速为，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功．48.（20分）1995年，美国费米国家实验室CDF实验组和DO实验组在质子反质子对撞机TEVATRON的实验中，观

7、察到了顶夸克，测得它的静止质量，寿命，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一．（1）正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中是正、反顶夸克之间的距离，是强相互作用耦合常数，是与单位制有关的常数，在国际单位制中．为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动．如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离．已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件，即式中为一个粒子的动量与其轨道半径的乘积，为量子数，为普朗克常