工科物理大作业06-静电场中的导体与电介质

《工科物理大作业06-静电场中的导体与电介质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、0606静电场中的导体与电介质班号学号姓名成绩一、选择题（在下列各题中，均给出了4个~5个答案，其中有的只有1个是正确答案，有的则有几个是正确答案，请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内）1．如图6-1(a)所示，一个原来不带电的导体球壳，内半径为R1，外半径为R2，其圆心O处放置一个点电荷。现将由O点移至P点，则在下列说法中，正确的是：A．在的区域内，各点的电场强度要发生变化，而的区域电场强度不变；B．球壳内、外表面的感应电荷分布没有变化；C．球壳内表面的感应电荷不再均匀分布，外表面不受影响；D．球壳内、外表面的感应电荷不再均匀分布。（A、C）图6-1(a)[知

2、识点]静电感应、感应电荷的分布。图6-1(b)[分析与解答]导体球壳内放入点电荷+q，球壳内表面要感应出－q，外表面将感应出+q的电荷。由于点电荷+q在球壳内由O点移到P点，球壳内表面距离点电荷+q（P点）近的地方，感应电荷的密度大，距离点电荷+q（P点）远处的地方，感应电荷的密度小，即球壳内表面－q的分布将不均匀；而对于球壳外表面来说，其内部（指内表面和点电荷）有等量异号的电荷，由于屏蔽，其电场将完全不影响壳外电场，外表面又是球面，因此外表面感应电荷+q分布均匀，如图6-1(b)所示。由点电荷电场强度公式知，当点电荷+q在O点时，其电场为球对称分布，而移到P点后，在

3、区域内，距离P点近的场点电场强度要大，远场点电场强度要小，在，由高斯定理知为球对称分布电场，与点电荷+q放置在O点时一致。2．如图6-2所示，一金属球半径为，带电，距球心为3R处有一点电荷。现将金属球接地，则金属球面上的电荷为：A．0；B．；C．；D．。（C）[知识点]外壳接地后电势叠加为零。图6-2[分析与解答]接地后金属球为等势体则球心电势由电势叠加原理知，球心电势是点电荷－q和金属球面上剩余电荷叠加的结果，即得金属球面上的剩余电荷为3．如图6-3(a)所示的两个金属球，大球带电+Q，半径为R，小球不带电。在下列说法中，正确的是：A．小球左端有感应电荷，右端有。因

4、此，右端的电势高于左端；B．小球为等势体，且电势大于零；C．大球的电荷均匀分布在其表面，大球外任一点的电场强度；D．若将小球接地，则小球必带负电荷。（B、D）图6-3(a)[知识点]静电平衡特点。[分析与解答]小球的感应电荷及电场线如图6-3(b)所示。小球处在带电金属大球产生的电场中，小球左端有静电感应负电荷，右端有等量感应正电荷，但小球是静电平衡的导体球，应为等势体。由于大球带正电，电场线伸向无穷远，而，而在静电场中，电势沿电场线方向降低，则知小球电势大于零。图6-3(b)由于小导体球的存在，使大球表面电荷分布不均匀，大球外任一点的场强是由大球表面和小球表面上所有

5、点电荷场强矢量叠加的结果。若将小球接地，小球球心电势，其电势是由大球表面电荷+Q和小球表面剩余电荷共同叠加的结果，则可知必与+Q异号，即为负电荷。4．如图6-4(a)所示，A为无限大均匀带电的介质平板，电荷面密度为，将介质板A移近一导体B后，此时导体B表面上靠近P点处的电荷面密度为，P点是非常紧靠导体B表面的一点。则P的电场强度为：A．；B．；C．；D．。（A）[知识点]静电平衡导体表面附近的E。图6-5图6-4(b)图6-4(a)[分析与解答]由静电平衡条件知导体表面处的电场强度E的方向垂直于该处表面，如图6-3(b)所示，在P点附近作一圆柱形高斯面，应用，有，得，

6、可见，在导体表面附近的P点电场强度只与该处电荷面密度有关。5．如图6-5所示，一个不带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（），固定一电量为的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去。选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为：A．0；B．；C．；D．。（D）[知识点]接地的影响与分析。[分析与解答]依题意，导体球壳内表面有分布不均匀的－q电荷。对于球壳外表面，接地前，由于屏蔽，外表面会出现分布均匀的感应电荷+q，与图6-1(b)相同；但接地后，球壳外表面将不再带电。根据电势叠加原理，球心O处的电势其中为点电荷q在O点处产生的电势为球壳内表面感应电荷－

7、q在O点处产生的电势则球心O处的电势为6．关于有介质时的高斯定理，下列说法中正确的是：A．若高斯面内不包围自由电荷，则穿过高斯面的D通量与E通量均为零；B．若高斯面上的D处处为零，则面内自由电荷的代数和必为零；C．高斯面上各点D仅由面内自由电荷决定；D．穿过高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关，而穿过高斯面的E通量与高斯面内的自由电荷和束缚电荷均有关。（B、D）[知识点]有介质时的高斯定理的意义。[分析与解答]由高斯定理的两种表示形式和可知：电位移通量只与曲面S内包围的自由电荷的代数和有关，电场强度通量与曲面S内包围的所有电荷（包括自由电荷和束缚电荷）