小学奥数《抽象问题》

《小学奥数《抽象问题》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、小学奥数《抽象问题》（上）一、简单统筹规划1、一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各煎一分钟）。解：因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟。但这不是最省时间的办法。因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3分钟。2、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。现在只有一个水龙头可用，问怎样安排这6个人的打水次序，可使他们总等候的时间

2、最短？这个最短时间是多少？解：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候；第二个人接水时，有5个人等候；……第6个人接水时，只有他1个人等候。可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应用越短，这样的等候时间才会最少，因此，应用把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个最短时间是3×6＋4×5＋6×3＋7×2＋10=100（分）3、如图，有甲、乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙、丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，问如何调运可使甲、乙两个工厂都正好得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运费每

3、吨千米相同）？解：因为运费的多少决定于每吨钢所运的路程，所以只需计算所有钢材被运的路程，并使总路程尽可能的少。设所有钢材被运路程为S（单位：吨千米）。设从丙仓库运往甲工厂钢材m吨，则所剩（12－m）吨钢材将运往乙工厂，且丁仓库将运往甲工厂（15－m）吨，剩作的（18－15＋m）吨应运往乙工厂。所以S=800m＋500×（12－m）＋400×（15－m）＋300×(18－15＋m)=200m+12900，由上式可看出要使运费最省而又要两个工厂都得到所需钢材，只需S最小即可，而S的大小取决于m，故m最小时S最小，所以m

4、应为0。这时的具体调运方案为：由丁仓库运15吨钢材到甲工厂，运3吨钢材到乙工厂，丙运12吨钢材到乙工厂。二、小学奥数包含与排除1、育华小学五年级学生采集标本，采集昆虫标本的有27人，采集植物标本的有21人，两种标本都采集的有8人，每人至少采集一种，全班共有学生多少人？解：27＋21－8=40（人）答：全班学生共有40人。2、某班同学参加数学小组和作文小组的总人数是26人，其中参加数学小组的17人，参加作文小组的14人，数学、作文两组都参加的有几个人？分析：如图，用A1表示参加数学小组的人数，A2表示参加作文小组的人

5、数，A1与A2相交部分（即阴影部分）表示两个小组都参加的人数。从图中容易看出，如果我们把17与14相加，那么阴影部分所包含的人数就被加了两次，结果比26人多出来的人数正好是两个小组都参加的。解：17＋14－26=5（人）答：两个小组都参加的有5人。3、某区100个外语教师懂英语或日语，其中懂英语的有75人，既懂英语又懂日语的有20人，问懂日语的有多少人？分析：如图，A1表示懂英语的人，A2表示懂日语的人，A1与A2相交部分表示既懂英语又懂日语的人，阴影部分表示只懂英语的人，由图可知，懂日语的人数应等于总人数减去只懂

6、英语的人数。解：1）只懂英语的人数：75－20=55（人）；2）懂日语的人数：100－55=45（人）。答：懂日语的有45人。4、某班学生46人，其中会骑自行车的有17人，会游泳的有14人，既会骑自行车又会游泳的有5人。问两样都不会的有几人？分析：如图，N表示全班人数，A、B分别表示会骑自行车的人数和会游泳的人数，那么两样都不会的人数可用阴影部分来表示。由图可以看出：两样都不会的人数=全班总人数－会骑车或会游泳的人数。解：1）会骑车或会游泳的人数：17＋14－5=26（人）；2）两样都不会的人数：46－26=20（

7、人）答：两样都不会的有20人。5、在1至100的自然数中，能被动2整除的数有50个（100÷2=50）；能被动3整除的数有33个（100÷3=33…1）；能被动5整除的数有20个（100÷5=20）；能被动2、3整除的数有16个（100÷6=16…4）；能被动2、5整除的数有10个（100÷10=10）；能被动3、5整除的数有6个（100÷15=6…10）；能被动2、3、5整除的数有3个（100÷30=3…10）；所以50+33+20－16－10－6+3=74（个）答：在1至100的自然数中，能被2或3或5整除的数

8、有74个。6、如图所示，A、B、C分别表示面积为12，28，16的三张不同形状的纸片，它们放在一起盖住的面积为38，并且A与B，B与C，C与A公共部分面积分别为8，7，6，求A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积。解：设公共部分的面积是X，那么12＋26＋16－8－7－6+X=38，所以X=3。答：公共部分的面积是3。7、暑假期间，有12个同学去冷饮店