大学物理(第四版)课后习题及答案_电介质

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1、电解质题8.1：一真空二极管，其主要构件是一个半径R1=5.0´10-4m的圆柱形阴极和一个套在阴极外，半径的同轴圆筒形阳极。阳极电势比阴极电势高300V，阴极与阳极的长度均为L=2.5´10-2m。假设电子从阴极射出时的速度为零。求：（1）该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（2）电子刚从阳极射出时所受的力。题8.1分析：（1）由于半径，因此可将电极视作无限长圆柱面，阴极和阳极之间的电场具有轴对称性。从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速，电于所获得的动能等于电场力所作的功，也即等于电子势能的减少。由此，可求得电子到达阳极时的动能和速率。（2）计算阳极

2、表面附近的电场强度，由求出电子在阴极表面所受的电场力。解：（1）电子到达阳极时，势能的减少量为由于电子的初始速度为零，故因此电子到达阳极的速率为（2）两极间的电场强度为两极间的电势差负号表示阳极电势高于阴极电势。阴极表面电场强度电子在阴极表面受力这个力尽管很小，但作用在质量为9.11´10－31kg的电子上，电子获得的加速度可达重力加速度的5´1015倍。题8.2：一导体球半径为R1，外罩一半径为R2的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q，而内球的电势为V0。求此系统的电势和电场的分布。题8.2分析：不失一般情况，假设内导体球带电，导体达到静电平衡时电荷的分布

3、如图所示，依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布。并由或电势叠加求出电势的分布。最后将电场强度和电势用已知量表示。题8.2解：根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称。取同心球面为高斯面，由高斯定理，根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域内的电场分布为，，，由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布。rR2）由题意得代人电场、电势的分布得，，，题8.3：在一半径为R1=6.0cm的金属球A外面套有一个同心的金

4、属球壳B。已知球壳B的内、外半径分别为R2=8.0cm，R3=10.0cm。设球A带有总电荷，球壳B带有总电荷。（l）求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；（2）将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势。题8.3分析：（1）根据静电感应和静电平衡时导体表面电荷分布的规律，电荷QA均匀分布在球A表面，球壳B内表面带电荷，外表面带电荷，电荷在导体表面均匀分布，由带电球面电势的叠加可求得球A和球壳B的电势。（2）导体接地，表明导体与大地等电势（大地电势通常取为零）。球壳B接地后，外表面的电荷从

5、大地流入的负电荷中和，球壳内表面带电。断开球壳B的接地后，再将球A接地，此时球A的电势为零。电势的变化必将引起电荷的重新分布，以保持导体的静电平衡、不失一般性可设此时球A带电qA，根据静电平衡时导体上电荷的分布规律，可知球壳B内表面感应-qA，外表面带电qA-QA。此时球A的电势可表示为由可解出球A所带的电荷，再由带电球面电势的叠加，可求出球A和球壳B的电势。解：（1）由分析可知，球A的外表面带电，球壳B内表面带电，外表面带电。由电势的叠加，球A和球壳B的电势分别为（2）将球壳B接地后断开，再把球A接地，设球A带电qA，球A和球壳B的电势为解得即球A外表面带电

6、，由分析可推得球壳B内表面带电，外表面带电。另外球A和球壳B的电势分别为导体的接地使各导体的电势分布发生变化，打破了原有的静电平衡，导体表面的电荷将重新分布，以建立新的静电平衡。题8.4：地球和电离层可当作球形电容器，它们之间相距约为100km，试估算地球－电离层系统的电容。设地球与电离层之间为真空。题8.4解：由于地球半径；电离层半径，根据球形电容器的电容公式，可得题8.5：两线输电线，其导线半径为3.26mm，两线中心相距0.5m，线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略。求输电线单位长度的电容题8.5解：两输电线的电势差因此，输电线单位长度的电容代人数

7、据题8.6：由两块相距0.50mm的薄金属板A、B构成的空气平板电容器被屏蔽在一金属盒K内，金属盒上、下两壁与A、B分别相距0.25mm，金属板面积为求：（1）被屏蔽后电容器的电容变为原来的几倍；（2）若电容器的一个引脚不慎与金属屏蔽金相碰，问此时的电容又为原来的几倍。题8.6分析：薄金属板A、B与金属盒一起构成三个电容器其等效电路图如图所示，由于两导体间距离较小。电容器可视为平板电容器，通过分析等效电路图可求得A、B间的电容。。解：（1）如图，由等效电路可知由于电容器可视作平板电容器，且，故，因此A、B间的总电容（2）若电容器的一个引脚与屏蔽盒相碰，相当于（

8、或者）极板短接，其电容为零，则总电容题