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1、一、判断题1对假设H0,从子样提供的信息,作出判断接受H0,我们可以认为假设H0客观上一定是正确的。()2在假设检验中,因为显著性水平是犯第一类错误的概率,所以它越少越好。()3、当n充分大时,T检验的临界值也可以查正态分布得到。()二、填空题1、假设检验的基本原理是2、假设检验中,显著性水平的意义是3、假设检验中第一类错误是指,第二类错误是指。4、总体X~N(μ,2),且2已知,检验假设H0:μ=μ0,H1:μ≠μ0应选用检验,相应的统计量为式中为,n为,查表找临界值,当时,拒绝原假设。5、设总体X~N(μ,2),μ未知,
2、检验H0:2≤,H1:2>应选用检验,相应的统计量为,当时,拒绝原假设H0。三、计算题1、已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082),现测定了9炉铁水,其平均含碳量为4.484,如果估计方差没有变化,可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55?(=0.05)解:H0:μ=4.55,H1:μ≠4.55对=0.05,查表可得=1.96若H0为真时,则
3、Z
4、=
5、
6、=1.83
7、Z
8、<1.96,故接受H0即可承认现在生产铁水的平均含碳量为4.552、已知某一试验,其温度服从正态分布N(μ,2),现在测量了温度的5个
9、值为:1250,1265,1245,1260,1275,求得=1259,S2=11.942问是否可认为μ=1277?(=0.05)解:由题目已知条件,对于H0:μ=1277H1:μ≠1277对于=0.05,查表可得(4)=2.776若H0为真时,则
10、T
11、=∵3.37>2.776,故拒绝H0即不可认为μ=1277三、计算题某种导线的电阻服从正态分布N(μ,0.0052),今从新生产的一批导线中抽取9根,测其电阻,得S=0.008Ω,对于=0.05,能否认为这批导线的电阻的标准差为0.005?解:设H0:2=0.0052,H1:
12、2≠0.0052对于=0.005,查表可得(8)=17.54若H0为真时,则2==20.48∵20.48>17.5,故否定H0,即认为这批导线电阻的标准差不等于0.005。4、机器包装食盐,假设每袋盐的净重服从正态分布,规定每袋标准重量为500g,标准差不能超过10g,某天工后,为检查其机器工作是否正常,从装好的食盐中随机抽取9袋,测其净重(单位:g)为497,507,510,475,484,488,524,491,515.计算出问这天包装机工作是否正常?(=0.05)解:(1)设H0:μ=500,H1:μ≠500对于=0.
13、05,查表可得(8)=2.306若H0为真时,则
14、T
15、=<2.306故接受H0,认为平均每袋食盐净重500g,即包装机没有产生系流误差。(2)设H0:2≤102,H:2>102对于=0.05,查表可得=15.5若H0为真时,则2==20.56>15.5故拒绝H0,认为其方差超过102综上所述,包装机工作虽然没有系统误差,但是不够稳定,因此认为该天包装机工作不够正常。第六章习题:一、填空题1若X1,X2,…Xn为总体N(μ,)的样本,其中未知,对给定的(0,1),则均值μ的1-置信区间为。2若X1,X2,…Xn为任意总体X的大
16、样本(n≥50),令,对给定的(0,1),则总体均值E()的1-置信区间为。3若12.6,13.4,12.8,13.2为总体X~N(μ,0.09)的样本观测值,则μ的95%置信区间是,μ的矩估计为。二、单选题正态总体方差未知时,求总体均值μ的1-置信区间时,所使用的统计量是()A、只能是标准正态分布的B、T分布的C、分布的D、F分布的三、计算题1、从一台机床加工的轴承中,随机地抽取200件,测得其椭圆度,得样本观察值=0.081毫米,并由累积资料知椭圆度服从N(μ,0.0252),试在置信概率0.95下,求μ的置信区间。4解
17、:已知=0.025n=200=0.081对1-=0.95即=0.05查表可得=1.96于是所以μ的置信区间为(0.0775,0.0845)2、已知灯泡寿命的标准差=50小时,抽出25个灯泡检验,得平均寿命=500小时,试以95%的可靠性对灯泡的平均寿命进行区间估计。解:已知=50n=25=0.05=500所以平均寿命的置信区间为(445.28,544.72)3.已知X~求参数的矩估计量和极大似然估计量1.设A、B为两个独立的事件,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A+B)=____2.书架上按任意次序摆着15本教材书
18、,其中5本数学书,现从中随意抽取3本,则没有数学书的概率是______3.设某人打靶的命中率为0.7,现独立的重复射击5次,则恰好命中5次的概率为_____4.设P(A)=1/3,P(B)=1/4,P(A∪B)=1/2,则复习题P11一(3478)二(359)三(67)习题1-