2013年山东省菏泽市中考数学试卷及答案(解析版)

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1、2013年山东省菏泽市中考数学试卷 一.选择题1.(2013菏泽)如果a的倒数是﹣1,那么a2013等于(  ) A.1B.﹣1C.2013D.﹣2013考点:有理数的乘方;倒数.分析:先根据倒数的定义求出a的值,再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.解答:解:∵(﹣1)×(﹣1)=1,∴﹣1的倒数是﹣1,a=﹣1,∴a2013=(﹣1)2013=﹣1.故选B.点评:本题考查了有理数的乘方的定义,﹣1的奇数次幂是﹣1. 2.(2013菏泽)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为1

2、20°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(  ) A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°考点:剪纸问题.分析:折痕为AC与BD,∠BAD=120°,根据菱形的性质:菱形的对角线平分对角,可得∠ABD=30°,易得∠BAC=60°,所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°.解答:解:∵四边形ABCD是菱形,∴∠ABD=∠ABC,∠BAC=∠BAD,AD∥BC,∵∠BAD=120°,∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°,∴∠ABD=30°,∠BAC

3、=60°.∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°.故选D.点评:此题主要考查菱形的判定以及折叠问题,关键是熟练掌握菱形的性质:菱形的对角线平分每一组对角. 3.(2013菏泽)下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(  ) A.B.C.D.考点:展开图折叠成几何体.分析:根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.解答:解:A.另一底面的三角形是直角三角形,两底面的三角形不全等,故本选项错误;B.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C.折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D.折叠后

4、两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.故选C.点评:本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧. 4.(2013菏泽)在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(  ) A.1.70,1.65B.1.70,1.70C.1.65,1.70D.3,4考点:众数;中位数.分析:根据中位数和众数的定义,第8个数就是中位数,出现次数最多的数为众数.解答:解:在这一组数据

5、中1.65是出现次数最多的,故众数是1.65;在这15个数中,处于中间位置的第8个数是1.70,所以中位数是1.70.所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70,1.65.故选A.点评:本题为统计题,考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数. 5.(2013菏泽)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、

6、c,其中AB=BC,如果

7、a

8、>

9、b

10、>

11、c

12、,那么该数轴的原点O的位置应该在(  ) A.点A的左边B.点A与点B之间 C.点B与点C之间D.点B与点C之间或点C的右边考点:数轴.分析:根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离,分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小,从而得到原点的位置,即可得解.解答:解:∵

13、a

14、>

15、b

16、>

17、c

18、,∴点A到原点的距离最大,点B其次,点C最小,又∵AB=BC,∴原点O的位置是在点C的右边,或者在点B与点C之间,且靠近点C的地方.故选D.点评:本题考查了实数与数轴,理解绝对值的定

19、义是解题的关键. 6.(2013菏泽)一条直线y=kx+b,其中k+b=﹣5、kb=6,那么该直线经过(  ) A.第二、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限考点:一次函数图象与系数的关系.分析:首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号,再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可.解答:解:∵k+b=﹣5、kb=6,∴k<0,b<0∴直线y=kx+b经过二、三、四象限,故选D.点评:本题考查了一次函数图象与系数的关系,解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号. 7.(2013菏

20、泽)如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为(  ) A.16B.17C.18D.19考点:相似三角形的判定与性质;正方形的性质.专题:计算题.分析:由图可得,S1的边长为3,由AC=BC,BC=CE=CD,可得AC=2CD,CD=2,EC=;然后,分别算出S1、S2的面积,即可解答.解答:解:如图,设正方形S2的

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