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1、中文摘要论文题目（汉文）图的关联图的边染色论文题目（外文）TheProperEdgeColoringonSomeclassesofIncidenceGraphs图的关联图的边染色中文摘要张忠辅等人在2000年提出了图的关联图的概念，研究了图的关联图的性质和一些特殊图的关联图的正常边染色.并在此基础上提出了图的关联图的边染色猜想:每个简单图的关联图都是第一类图，即简单图的关联图的边色数等于的最大度.图的关联图是一种特殊的运算图,具有较为复杂的结构，确定其边色数是比较困难的.本文在研究关联图结构的基础上,将所研究图的关联图分解成两
2、个边不交的生成子图,然后利用数学归纳法或构造染色的方法确定关联图的边色数.证明了正则二部图、完全二部图、特殊的树、图、一类广义图和几类冠图的关联图都是第一类图，验证了这些图的关联图满足图的关联图的边染色猜想.主要结果如下：（1）设为正则二部图或完全二部图，则.（2）设是具有最大度的树，为的一个最大度点.若，则树的关联图是第一类图.其中,.（3）具有相邻最大度顶点的树的关联图和最大度小于等于4的树的关联图均是第一类图.（4）设图是图,则；设图是广义图,若的两个度点不相邻,则.（5）设是具有最大度的树的冠图，若具有相邻最大度顶点，
3、则.（6）设为圈的冠图,若或，则II中文摘要.关键词：关联图，正常边染色，二部图，树，图，冠图II英文摘要TheProperEdgeColoringonSomeClassesofIncidenceGraphsAbstractZhangZhong-Fuputsforwardtheconceptsofincidencegraphaboutagivengraphin2000andstudiedboththerelatedpropertiesofincidencegraphandtheproperedgecoloringofincid
4、encegraphsforsomespecialgraphsinreferences[34].Basedonthoseaconjectureabouttheproperedgecoloringofincidencegraphscomes:Foranysimpleconnectedgraph,theincidencegraphofagivengraphisofClass1.Theincidencegraphofagivengraph,asakindofoperatorgraphs,hasmorecomplexstructuret
5、hanthegivengraph.Theedgechromaticnumberofincidencegraphsisdifficulttodetermine.Basedontheresearchonthebasisofthestructureofincidencegraphs,thestudyofincidencegraphsisdecomposedintotwospanningsubgraphwhoareedge-disjiont.Thenweusemathematicalinductionorthemethodofcons
6、tructingtheproperedgecoloringtodeterminetheedgechromaticnumberofincidencegraphs.Weprovedthattheincidencegraphsofregularbipartitegraphs、completebipartitegraphs、specialtrees、graphs、akindofgeneralizedgraphsandseveralkindsofcoronagraphsareofclass1,andverifiedthattheinci
7、dencegraphsofthosegraphsmeettheconjectureofincidencegraphsaboutedgechromaticnumber.Inthisdissertation,thefollowingresultcanbeobtained:(1)letbearegularbipartiteorcompletebipartitegraph,then.(2)letbeatreewhosemaximumdegreevertexis,，wheredenotestheadjacentsetoftheverte
8、x,ifand,thentheincidencegraphsoftreeisofclass1.(3)theincidencegraphsofagiventreewhohavetwoadjacentverticeswithmaximumdegreeareofclass1.(4)
