等周定理 过程材料

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1、LiaoningNormalUniversity（2013届）本科生毕业论文(设计)过程材料题目：探索等周定理的推广及其应用学院：数学学院专业：数学与应用数学班级序号：学号：学生姓名：指导教师：2013年5月过程材料目录1.本科生毕业论文（设计）任务书2.本科生毕业论文（设计）文献综述3.本科生毕业论文（设计）开题报告4.本科生毕业论文（设计）评阅教师评阅意见5.本科生毕业论文（设计）答辩记录6.本科生毕业论文（设计）考核表7.本科生毕业论文（设计）指导记录辽宁师范大学本科生毕业论文（设计）任务书（由指导教师填写）题目探索等周定理的推

2、广及其应用学院数学学院专业数学与应用数学学生学号指导教师职称讲师主要任务及目标探索等周定理的推广及其应用本课题研究的基本出发点，通过研究与发现，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，增强学生用数学知识解决实际问题的意识。提高学生的实践能力和创造能力，使学生学业水平、创新意识、创造能力有较大幅度地提高。主要研究内容一．等周定理1.等周定理的发现2.等周定理的内容二．等周定理的推广三．等周定理的应用四．用等周定理解释实际生活中的现象研究方法观察法实验法举例法研究进度安排2012年12月下旬---2012年1月下旬确定研究课题2013

3、年2月上旬---2013年3月1日准备阶段：查阅文献资料.2013年3月2日——2013年3月30日确定研究方法，完成文献综述及开题报告。2013年3月31日---2013年4月25日执行阶段：按拟好的研究方案，撰写论文，上交论文初稿。2013年4月26日---2013年5月16日总结阶段：修改、完善初稿，上交论文成稿。2013年5月17日---2013年5月23日答辩准备主要参考文献[1]陈传理.高中数学竞赛名师讲座（合订本）.武汉：华中师范大学出版社[2]G·波利亚.数学与似真推理.福建：福建人民出版社.1985.10[3]黄忠裕

4、.初等数学建模.四川大学出版社.2004年12月第一版[4]叶其孝.中学数学建模.长沙：湖南教育出版社[5]陈昌平.高中数学选修读本.上海：上海科技教育出版社，1998[6]G·波利亚，李心灿等译.数学与猜想.北京：科学出版社，2001[7]沈康身.历史数学名题赏析.上海：上海教育出版社，2002[8]杨世明，王学芹.数学发现的艺术.青岛：青岛海洋大学出版社，1998[9]袁震东等.数学建模简明教材.上海：华东师范大学出版社，2002指导教师签字:年月日学院教学指导委员会意见:签字:年月日辽宁师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述题目

5、探索等周定理的推广及其应用综述完成时间年月日学院数学学院专业数学与应用数学姓名学号指导教师职称讲师查阅的主要文献[1]陈传理.高中数学竞赛名师讲座（合订本）.武汉：华中师范大学出版社[2]G·波利亚.数学与似真推理.福建：福建人民出版社.1985.10[3]黄忠裕.初等数学建模.四川大学出版社.2004年12月第一版[4]叶其孝.中学数学建模.长沙：湖南教育出版社[5]陈昌平.高中数学选修读本.上海：上海科技教育出版社，1998[6]G·波利亚，李心灿等译.数学与猜想.北京：科学出版社，2001[7]沈康身.历史数学名题赏析.上海：上

6、海教育出版社，2002[8]杨世明，王学芹.数学发现的艺术.青岛：青岛海洋大学出版社，1998[9]袁震东等.数学建模简明教材.上海：华东师范大学出版社，2002文献综述陈传理.高中数学竞赛名师讲座（合订本）.武汉：华中师范大学出版社，中指出了等周定理的发现，通过多种方法发现等周定理，主要有观察法、泡沫实验法、笛卡尔的数据验证法等多种方法为等周定理的发现提供了许多的依据材料。G·波利亚.数学与似真推理.福建：福建人民出版社.1985.10，也指出了等周定理的多种发现方法，为等周定理的内容的确定奠定了理论和切实可行的基础，黄忠裕.初等数

7、学建模.四川大学出版社.2004年12月第一版，其中明确指出了等周定理的具体内容，等周定理的第一种表述形式：在周长一定的所有封闭平面曲线中，圆所围的面积最大；等周定理的第二种表述形式：在面积一定的所有封闭平面曲线中，圆所围的周长最小。叶其孝.中学数学建模.长沙：湖南教育出版社，其中阐述了一些关于等周定理的若干证明方法，证明过程具体明确，使人一目了然，一看就懂，简单明了。陈昌平.高中数学选修读本.上海：上海科技教育出版社，1998，其中阐述了等周定理的若干推论及其初高中数学的一些几何证明题的若干例题，都是在等周定理的基础上演变出来的结论

8、，为初高中的一些几何证明题提供了便利的条件，可以直接利用等周定理的这些推论去证明一些几何问题。G·波利亚，李心灿等译.数学与猜想.北京：科学出版社，2001，其中描述了等周定理在纪塔娜问题中的应用。纪塔娜是神话中的人物，