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1、分析化学习题详解第二章误差及分析数据的统计处理思考题答案1正确理解准确度和精密度,误差和偏差的概念。答:准确度表示测定结果和真实值的接近程度,用误差表示。精密度表示测定值之间相互接近的程度,用偏差表示。误差表示测定结果与真实值之间的差值。偏差表示测定结果与平均值之间的差值,用来衡量分析结果的精密度,精密度是保证准确度的先决条件,在消除系统误差的前提下,精密度高准确度就高,精密度差,则测定结果不可靠。即准确度高,精密度一定好,精密度高,准确度不一定好。2下列情况分别引起什么误差?如果是系统误差,应如何消除?(1)砝码被腐蚀;答:系统误差
2、。校正或更换准确砝码。(2)天平两臂不等长;答:系统误差。校正天平。(3)容量瓶和吸管不配套;答:系统误差。进行校正或换用配套仪器。(4)重量分析中杂质被共沉淀;答:系统误差。分离杂质;进行对照实验。(5)天平称量时最后一位读数估计不准;答:随机误差。增加平行测定次数求平均值。(6)以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液;答:系统误差。做空白实验或提纯或换用分析试剂。3用标准偏差和算术平均偏差表示结果,哪一个更合理?答:标准偏差。因为标准偏差将单次测定的偏差平方后,能将较大的偏差显著地表现出来。 4如何减少偶然误差?如何减
3、少系统误差?答:增加平行测定次数,进行数据处理可以减少偶然误差。通过对照实验、空白实验、校正仪器、提纯试剂等方法可消除系统误差。5某铁矿石中含铁39.16%,若甲分析结果为39.12%,39.15%,39.18%,乙分析得39.19%,39.24%,39.28%。试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。答:通过误差和标准偏差计算可得出甲的准确度高,精密度好的结论。x1=(39.12+39.15+39.18)÷3=39.15(%)x2=(39.19+39.24+39.28)÷3=39.24(%)E1=39.15-39.16=-0.01
4、(%)E2=39.24-39.16=0.08(%)6甲、乙两人同时分析同一矿物中的含硫量。每次取样3.5g,分析结果分别报告为甲:0.042%,0.041%乙:0.04199%,0.04201%哪一份报告是合理的?为什么?答:甲的分析报告是合理的。因为题上给的有效数字是两位,回答也应该是两位。习题答案1.已知分析天平能称准至±0.1mg,要使试样的称量误差不大于0.1%,则至少要称取试样多少克?解:使用减量法称量需称量两次,即最大误差为±0.2mg,故要称取试样 2.某试样经分析测得含锰质量分数(%)为:41.24,41.27,41
5、.23,41.26。求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。解:根据有关公式代入数据x=(41.24+41.27+41.23+41.26)÷4=41.25(%) 3.某矿石中钨的质量分数(%)测定结果为:20.39,20.41,20.43。计算标准偏差及置信度为95%时的置信区间。解:s=0.02%,查表t0.95=4.303,,n=3,代入以下公式4.水中Cl-含量,经6次测定,求得其平均值为35.2mg/L,s=0.7mg/L,计算置信度为90%平均值的置信区间。解: 5.用Q检验法,判断下列数据中,有无取舍?置信度为90
6、%。(1)24.26,24.50,24.73,24.63;解:排序:24.26,24.50,24.63,24.73,可看出24.26与相邻数据差别最大,可疑,则 查Q值表2-4,置信度为90%时,Q表=0.76,Q计算<Q表,故24.26应保留。(2)6.400,6.416,6.222,6.408;解:排序:6.222,6.400,6.408,6.416,可看出6.222与相邻数据差别最大,可疑,,查Q值表2-4,置信度为90%时,Q表=0.76,Q计算>Q表,故6.222应弃去。(3)31.50,31.68,31.54,31.82
7、.解:排序:31.50,31.54,31.68,31.82,可看出31.82与相邻数据之间差别最大,可疑, 查Q值表2-4,置信度为90%时,Q表=0.76,Q计算<Q表,31.82保留,无可疑值。 6.测定试样中P2O5质量分数(%),数据如下:8.44,8.32,8.45,8.52,8.69,8.38。用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍,求平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为95%及99%的平均值的置信区间。解:排序:8.32,8.38,8.44,8.45,8.52,8.69,可看出8.69与相邻数据之间差别最大,可疑。
8、Grubbs法: 查G值表,G0.95=1.82,G0.99=1.94,故8.69应保留。Q检验法:,查Q值表,Q0.95=0.64,Q0.99=0.74,故8.69应保留。置信度95%时,,置信度99%时,7.有