2009年全国高考江西卷理数试题

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1、2009年全国高考江西卷理数试题绝密★启用前2009年普通高等学校招生全国统一考试江西卷理科数学本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷1至2页第Ⅱ卷3至4页共150分。第Ⅰ卷考生注意1.答题前考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上

2、作答答案无效。3.考试结束监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式如果事件,AB互斥那么球的表面积公式()()()PABPAPB24SR如果事件,AB相互独立那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么343VRn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)kknknnPkCpp一选择题本大题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1若复数2(1)(1)zxxi

3、为纯虚数则实数x的值为A1B0C1D1或12函数2ln(1)34xyxx的定义域为A(4,1)B(4,1)C(1,1)D(1,1]3已知全集UAB中有m个元素()()UUAB痧中有n个元素若ABI非空则ABI的元素个数为AmnBmnCnmDmn4若函数()(13tan)cosfxxx02x则()fx的最大值为A1B2C31D325设函数2()()fxgxx曲线()ygx在点(1,(1))g处的切线方程为21yx则曲线

4、()yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为A4B14C2D126过椭圆22221xyab(0ab)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P2F为右焦点若1260FPF则椭圆的离心率为A22B33C12D137(1)naxby展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243不含y的项的系数绝对值的和为32则,,abn的值可能为A2,1,5abnB2,1,6abnC1,2,6abnD1,2,5abn8数列{}na的通项222(cossin)33nn

5、nan其前n项和为nS则30S为A470B490C495D5109如图正四面体ABCD的顶点ABC分别在两两垂直的三条射线OxOyOz上则在下列命题中错误的为AOABC是正三棱锥yxzOABCDB直线OB∥平面ACDC直线AD与OB所成的角是45D二面角DOBA为4510为了庆祝六一儿童节某食品厂制作了3种不同的精美卡片每袋食品随机装入一张卡片集齐3种卡片可获奖现购买该种食品5袋能获奖的概率为A3181B3381C4881D508111一个平面封闭区域

6、内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”下面四个平面区域阴影部分的周率从左到右依次记为1234,,,则下列关系中正确的为A143B312C423D34112设函数2()(0)fxaxbxca的定义域为D若所有点(,())(,)sftstD构成一个正方形区域则a的值为A2B4C8D不能确定第Ⅱ卷注意事项第Ⅱ卷2页须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题上作答答案无效。二.

7、填空题本大题共4小题每小题4分共16分。请把答案填在答题卡上13已知向量(3,1)a(1,3)b(,7)ck若()ac∥b则k=14正三棱柱111ABCABC内接于半径为2的球若,AB两点的球面距离为则正三棱柱的体积为15若不等式29(2)2xkx的解集为区间,ab,且2ba,则k16设直线系:cos(2)sin1(02)Mxy,对于下列四个命题AM中所有直线均经过一个定点B存在定点P不在M中的任一条直线上C对于任意整数(3)n

8、n存在正n边形,其所有边均在M中的直线上DM中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是写出所有真命题的代号三.解答题本大题共6小题共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17本小题满分12分设函数()xef