实验四 控制系统的频率特性

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1、实验四控制系统的频率特性1．被测系统的方块图及原理：图4—1图4—1被测系统方块图系统(或环节)的频率特性G(jω)是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角。G(jω)=

2、G(jω)

3、G(jω)（4—1）本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。图4—1所示系统的开环频率特性为：G1(jω)G2(jω)H(jω)=（4—2）采用对数幅频特性和相频特性表示，则式(4—2)表示为：20lg

4、G1(jω)G2(jω)H(jω)

5、=20lg

6、

7、=20lg

8、B(jω)

9、—20lg

10、E(jω)

11、（4—3）G1(jω)G2(jω)H(jω)=/=/

12、B(jω)—/E(jω)（4—4）将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r(t)]，然后分别测量相应的反馈信号[b(t)]和误差信号[e(t)]的对数幅值和相位。频率特性测试仪测试数据经相关器件运算后在显示器中显示。根据式(4—3)和式(4—4)分别计算出各个频率下的开环对数幅值和相位，在半对数坐标纸上作出实验曲线：开环对数幅频曲线和相频曲线。根据实验开环对数幅频曲线画出开环对数幅频曲线的渐近线，再根据渐近线的斜率和转角频确定频率特性(或传递函数)。所确定的频率特性(或传递函数)的正确性可以由测量的

13、相频曲线来检验，对最小相位系统而言，实际测量所得的相频曲线必须与由确定的频率特性(或传递函数)所画出的理论相频曲线在一定程度上相符。如果测量所得的相位在高频(相对于转角频率)时不等于－90°(q－p)［式中p和q分别表示传递函数分子和分母的阶次］，那么，频率特性(或传递函数)必定是一个非最小相位系统的频率特性。2．被测系统的模拟电路图：见图4－2图4—2被测系统注意：所测点-c(t)、-e(t)由于反相器的作用，输出均为负值，若要测其正的输出点，可分别在-c(t)、-e(t)之后串接一组1/1的比例环节，比例环节的输出即为c(t)、e(t)的正输出。3．

14、实验内容及步骤在此实验中，我们利用TKKL-4型系统中的U15D/A转换单元将提供频率和幅值均可调的基准正弦信号源，作为被测对象的输入信号，而TKKL-4型系统中测量单元的CH1通道用来观测被测环节的输出（本实验中请使用频率特性分析示波器），选择不同角频率及幅值的正弦信号源作为对象的输入，可测得相应的环节输出，并在PC机屏幕上显示，我们可以根据所测得的数据正确描述对象的幅频和相频特性图。具体实验步骤如下：(1)将U15D/A转换单元的OUT端接到对象的输入端。(2)将测量单元的CH1(必须拨为乘1档)接至对象的输出端。(3)将U1信号发生器单元的ST和S

15、端断开，用1号实验导线将ST端接至CPU单元中的PB10。(由于在每次测量前，应对对象进行一次回零操作，ST即为对象锁零控制端，在这里，我们用8255的PB10口对ST进行程序控制)(4)在PC机上输入相应的角频率，并输入合适的幅值，按ENTER键后，输入的角频率开始闪烁，直至测量完毕时停止，屏幕即显示所测对象的输出及信号源，移动游标，可得到相应的幅值和相位。(5)如需重新测试，则按“New”键，系统会清除当前的测试结果，并等待输入新的角频率，准备开始进行下次测试。(6)根据测量在不同频率和幅值的信号源作用下系统误差e(t)及反馈c(t)的幅值、相对于信

16、号源的相角差，用户可自行计算并画出闭环系统的开环幅频和相频曲线。4．实验数据处理及被测系统的开环对数幅频曲线和相频曲线表4-1实验数据(ω=2πf)输入Ui(t)的角频率ω(rad/s)误差信号e(t)反馈信号b(t)开环特性幅值(v)对数幅值20lg相位(°)幅值(v)对数幅值20lg相位(°)对数幅值L相位φ(°)0.1110100300实验中，由于传递函数是经拉氏变换推导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算，因此它适用于线性定常系统，所以必须用示波器观察系统各环节波形，避免系统进入非线性状态。根据表4-1的实验测量得的数据，画出开环对数幅频线和相频曲

17、线，如图4-3所示。根据曲线，求出系统的传函G(S)=12=20lgK→K=4其中系统开环传函为G(S)=T==0.01实验中，系统输入正弦信号的幅值不能太大，否则反馈幅值更大，不易读出，同理，太小也不易读出。图4-3