后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例

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1、后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 　　《公路桥梁施工技术规范》(JTJ041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式： 　　ΔL=（1）　　 　　 　　Pp=（2） 　　式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； 　　Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）； 　　L—预应力筋的分段长度

2、（mm）； 　　Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； 　　Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 　　P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； 　　θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）； 　　x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）； 　　k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响； 　　μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 　　从公式（1）可以看出，钢绞

3、线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。 　　公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的

4、两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。　　进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式： 　　Pz=Pqe-(KX+μθ)（3）

5、 　　Pz—分段终点力（N） 　　Pq—分段的起点力（N） 　　θ、x、k、μ—意义同上 　　其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。 　　下面以现浇箱梁22-23跨钢绞线的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。 　　纵向钢绞线N4、N5、N6，横向横隔梁钢绞线N1、N2钢束大样图（图1）及N4坐标表如下（表1）：（其余略） 　　 　　图1 　　表1 钢束编号N4(半幅)导线点号ABCFEFG坐标x(cm)3442369241924842584264926992y(cm)1251471478080147147转交α°(逆时针为正)5.0291-5.0

6、291-5.88515.88515.8851-5.8851-5.8851圆弧半径R(cm)——300030003000300030003000圆弧长LR(cm)——263.3308.1308.1308.1308.1308.1切线长T(cm)——131.7154.2154.2154.2154.2154.2外矢距E(cm)——2.944444 　　根据设计图纸及规范和实测数据，已知以下参数（表2）： 　　表2 项目名称取值张拉控制应力σk1395Mpa钢绞线面积Ag140mm2弹性模量Eg2.02×105Mpa管道摩阻系数μ0.25管道偏差系数k0.0015张拉端的张拉

7、力195.3KN 　　根据钢绞线要素（图1和表1），可以计算出各分段长度，根据公式计算出伸长量，N4、N5、N6采用计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法，见表3；横隔梁钢绞线N1、N2采用钢绞线全长计算的方法，见表4： 　　表3 钢绞线编号分段L(m)θ（rad）KX+μθe-(KX+μθ)Pq(KN)Pz(KN)Pp(KN)△L(mm)总伸长量(cm)N4ab2.19200.0032880.996717195.3194.66194.9815.1143.15bc2.6330.0877740.0258930.974439194.66189.68192.1617.