能量平衡、沙漏及结果评估

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1、一、【子程序】vumat有沙漏问题么？沙漏问题和VUMAT无关，跟你选择的单元有关系，如果你采用减缩积分单元，则会存在沙漏。有限元的一个核心就是单元模型，其思想是采用单元近似连续体，单元内采用形函数进行插值。采用全积分的话，可以精确地积出刚度矩阵，但是采用全积分会导致有限元过刚，例如体积锁死和剪切锁死等，因此很多力学及提出了各种各样的单元模型来解决这些问题。现在用的较多的低阶单元就是一点积分，一点积分的单元由于积分点过少而存在零能模式（沙漏），即在某些变形模式下会出现零应变，这个可以从形函数的公式中推导出来。所以，沙漏模式是否存在取决你选用的单元，但是你采用ABAQU

2、S的默认设置基本上就可以解决这个问题。不知道我有没有说清楚二、【基础理论】【概念】剪切锁死、体积锁死、沙漏、零能模式1.剪切锁死（shearlocking）简单地说就是在理论上没有剪切变形的单元中发生了剪切变形。该剪切变形也常称伴生剪切（parasiticshear）。发生的条件：1.一阶、全积分单元；2.受纯弯状态；产生的结果：使得弯曲变形偏小，即弯曲刚度太刚。解决方法：1.采用减缩积分；2.细化网格；3.非协调单元；4.假定剪切应变法；2.体积锁死（volumetriclocking）简单地说就是应该有单元的体积变化的时候体积却没发生变化。该原因是受到了伪围压应力

3、（Spuriouspressurestresses）。发生的条件：1.全积分单元；2.材性几乎不可压缩；二阶单元：对于弹塑性材料（塑性部分几乎属于不可压缩），二阶全积分四边形和六面体单元在塑性应变和弹性应变在一个数量级时会发生体积锁死。二次减缩积分单元发生大应变时体积锁死也伴随出现。但值得注意的是，一阶全积分单元当采用选择性减缩积分（selectivelyreducedintegration）时可以避免出现体积锁死。产生的结果：使得体积不变，即体积模量太大，刚度太刚。解决方法：1.将大应变区域网格细化；2.mixedformulation法；检查方法：输出积分点的围压

4、应力，分析围压应力是否在相邻积分点存在突变，是否显棋格式分布，是的话就说明出现体积锁死。3.沙漏（hourglassing）简单地说就是单元只有一个积分点，周边的节点可以随意变形。发生的对象：1.一阶、减缩积分单元；产生的结果：单元太柔；解决方法：1.对一阶减缩单元，合理细化网格；荷载避免使用点荷载；2.在大应变区或大应变梯度区使用一阶单元，而不是使用二阶单元。4.零能模式（zero-energymode）采用一阶减缩积分时会出现零能模式。即单元只有一个积分点，在受弯时该积分点没有任何的应变能，此时此单元没有任何刚度，就无法抵抗变形。解决方法：1.提供人工的“沙漏刚度

5、”；2.细化网格（一般在高度方向至少要有4个单元）三、请问在abaqus里面如何查看模型是否出现沙漏？是查看伪能ALLAE么？伪能为零就是没有放生沙漏么？如果单纯想观察单元的变形，是在自动状态下查看，还是设置放大系数？答：是的,看伪应变能,如果约占内能的1%左右是没关系的,如果超10%就基本是错的了,<<常见问题解答>>里说的还有可以看,单元的形状,如果单元变成了交替出现的梯形形状的,基本也沙漏的比较厉害了你可以查看一下伪应变能与弹性应变能的比值，一般希望控制在5%以内，你也可以看看伪应变能随时间有没有变小，如果变小表明沙漏现象没有恶化。四、“沙漏”问题是指什么？在非

6、线形动力分析中，采用高斯单点积分的单元计算可以极大的节省运算时间，但单点积分可能引起零能模式，即沙漏模态，如采用多点积分虽不会产生沙漏模态，但计算时间三次方递增。当单元变形的沙漏模态丢失，它对单元应变能的计算没有影响，在动力响应计算时，出现数值动荡，所以要对沙漏模态进行控制。在程序中有相应的沙漏控制项，取默认值一般就可以对沙漏得到较好的控制。总之，当采用单元单点高斯积分进行动力计算时，必须对沙漏模态进行控制。五、A1:有限元方法一般以节点的位移作为基本变量，单元内各点的位移以及应变均采用形函数对各节点的位移进行插值计算而得，应力根据本构方程由应变计算得到，然后就可以计

7、算单元的内能了。如果采用单点积分（积分点在等参元中心），在某些情况下节点位移不为零（即单元有形变），但插值计算得到的应变却为零（譬如一个正方形单元变形为一个等腰梯形，节点位移相等但符号相反，各形函数相同，所以插值结果为0），这样内能计算出来为零（单元没变形！）。这种情况下，一对单元叠在一起有点像沙漏，所以这种模式称之为沙漏模式或沙漏。现在有很多控制沙漏的专门程序，如控制基于单元边界的相对转动。但这些方法不能保持完备性。:我主要讲一下物理的稳定性，在假设应变方法的基础上，建立沙漏稳定性的过程。在这些过程中，稳定性参数基于材料的性能。这类稳定性也称为物理