274_管式蒸发冷却器冷却性能的数值求解

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1、管式蒸发冷却器冷却性能的数值求解山东建筑大学刘乃玲济南同圆建筑设计研究院邵东岳摘要：根据热湿交换理论建立了管式蒸发冷却器的数学模型，采用四阶Runge-Kutta方法对该模型进行了数值求解，并将计算结果与实验数据进行了对比，结果表明计算值与实验值吻合较好，证明用数值分析的方法研究类似的工程问题是可行的。分析了运行参数对蒸发冷却器冷却性能的影响，并得到了一些有价值的结论。关键词：管式蒸发冷却器；数学模型；数值求解0引言管式蒸发冷却器是一种常用的冷却设备，与板翅式间接蒸发冷却器相比，具有布水均匀，流道较宽，

2、不会产生堵塞现象，流动阻力小等优点，因而管式蒸发冷却器逐渐被人们重视起来。闭式冷却塔就是管式蒸发冷却器的一种应用形式。它的主要原理是喷淋水在盘管外壁上蒸发以冷却管内流体，并利用风机及时把产生的水蒸汽带走，以提高冷却效果。闭式冷却塔与开式冷却塔相比由于被冷却工质在盘管中流动，避免了冷却工质与空气的直接接触，管内工质不易被污染。常规机械制冷空调系统中若采用闭式冷却塔，在过渡季节可以将冷却水与冷冻水系统进行切换，从而实现免费供冷，可大大节省制冷机的运行费用[1,2]。因此闭式冷却塔在空调节能方面有着广阔的应用前景。本文用数值分析

3、的方法探讨运行参数对管式蒸发冷却器性能的影响，以期对闭式冷却塔的设计及运行起到指导作用。1数学模型的建立图1蒸发冷却器计算模型微元控制体根据蒸发冷却器内被冷却工质和空气的流向可分为顺流和逆流两种形式。顺流式蒸发冷却器是指塔内被冷却工质和空气的流向相同；逆流式是指塔内被冷却工质和空气的流向相反；现以顺流式为例，取蒸发冷却器的微元高度dz来讨论[3]，计算模型微元控制体如图1所示：基金项目：中国博士后科学基金资助项目()；山东省自然科学基金项目(Y2007F79)；山东省博士后创新基金项目管内流体失去的热量为：(1)即(2)式

4、中：mc为管内流体流量，kg/s；cpc为管内流体的比热，J/(kg·K)，tc为管内流体的温度,℃；K为从传热管内流体到管外喷淋水的总传热系数，W/（m2·℃）；tw为管外流体的温度，℃；A为蒸发冷却器的断面面积，m2；z为距蒸发冷却器底部的距离，m；为蒸发冷却器单位容积的传热管的传热面积，m2/m3。空气得到的热量为：(3)即(4)式中：ma为管外空气流量，kg/s；为管外喷淋水温度下饱和湿空气的焓，J/kg；为管外湿空气的焓，J/(kg·K)；hm为从管外喷淋水向空气的总传质系数，kg/(m3·s)；为蒸发冷却器单位

5、容积的传热管的有效气液界面面积，m2/m3。管外冷却水失去的热量为：(5)取图1中虚框内的部分为计算控制体，所得能量方程为：(6)略去二阶无穷小，整理得(7)式中：mw为管外喷淋水流量，kg/s；为管外喷淋水的焓，J/kg；为管外喷淋水温度，℃。由于蒸发冷却器喷淋水的蒸发率很小[4,5]，因此可近似取，即。将式（1）、(2)、(4)代入式(7)整理得(8)联立式（2）、（4）、（8）可得到方程组(9)为使方程有唯一解，需确定方程组的边界条件，由于喷淋水是循环的，因此微分方程组满足，方程组(9)的边界条件为：(10)令，，，

6、，则微分方程组(9)变为：(11)0数学模型的求解方程组(11)为线性齐次微分方程组，本文采用四阶Runge-Kutta方法求解[6]。方程组(11)可改写为如下形式：(12)对于顺流式，沿冷却盘管高度方向逐层计算，每层间隔取管间距。分层示意如图2所示。图2冷却盘管分层计算示意图第n层第n-1层第3层第2层第1层O根据计算原理则有如下的方程组(13)其中(14)(15)(16)(17)从上面的方程组可知只有当前一层的所有变量已知时，才能求得下一层的所有变量，对于顺流式，计算第一层时未知，因此需假定该变量的初值，然后采用迭代

7、法依次计算各层变量的值，当时，计算所得的各层变量值即为最终解。逆流式冷却器数学模型的建立及计算方法与顺流式类似，计算结果可参阅文献[7]。0数学模型的实验验证本文以Hasan[8]所研究的冷却器模型为对象进行了理论计算，并将计算结果与Hasan的实验结果进行了对比。Hasan研究模型的运行参数及结构参数如表1所示。表1蒸发冷却器参数表运行参数结构参数/℃/(kg/s)/℃/%/(kg/s)/(kg/s)/m/m/m23.960.4026.19471.271.371.20.610.48表1中，为冷却器入口空气的干球温度，L，

8、B，H分别是蒸发冷却器的长、宽和高。由于缺乏实验数据，本文只比较了冷却水出口温度及管外循环水温度，其对比值见表2。表2计算值与实验值的对比计算值/℃实验值/℃误差/%19.3720.826.9619.2020.375.74由表2可知，理论计算值与实验值吻合度较好，误差不超过7%，说明理论计算是比较准确的