平行四边形判定练习题3

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1、平行四边形的判定练习题(解答题专项练习)1、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＤＣ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：ＢＤ，ＥＦ互相平分2、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ，Ｎ在对角线ＡＣ上，且ＡＭ＝ＣＮ．求证：四边形ＢＭＤＮ是平行四边形．3、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分别是ＡＢ，ＣＤ上的两点，且ＡＥ＝ＣＦ，ＡＦ，ＤＥ相交于点Ｍ，ＢＦ，ＣＥ相交于点Ｎ．求证：四边形ＥＭＦＮ是平行四边形．（要求不用三角形全等来证）NMBACDEF4、已知：如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｇ，Ｈ分别是ＡＢ，ＣＤ的中点，点Ｅ，

2、Ｆ在ＡＣ上，且ＡＥ＝ＣＦ．求证：四边形ＥＧＦＨ是平四边形．ADBCGHEF5、已知：如图，△ＡＢＣ中，Ｄ是ＡＢ的中点，Ｅ是ＡＣ上的一点，ＥＦ∥ＡＢ，ＤＦ∥ＢＥ．(1)猜想：ＤＦ与ＡＥ间的关系是＿＿＿＿＿＿．(2)证明你的猜想．5FABCDE6.如图，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形7.如图，平行四边形ABCD中，AF＝CH，DE＝BG。求证：EG和HF互相平分。8.如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC且AM∥DC9、如图

3、所示，已知□ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。510.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于点F，那么BE=CF，请你说明理由.11.、已知，如图4，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD和延长线上取点E，使DE＝DC，连接AE、BD。（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连结AF，求∠AFE的度数。12.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点

4、O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE=CF．13.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．514已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．变式（1）若上题中的其它条件都不变，E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，那么结论是否成立？OFEDCBAABCDEFO变式（2）:若E、F是平行四边形ABCD对

5、角线AC上的两点，且E、F是OA、OC的中点，结论是否成立？变式（3）:若E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥OA.DF⊥OC.，结论是否成立？ABCDEFO15.已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：(1)∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；(2)△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．516、已知:如图，AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？17、小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？请

6、用符号表示出来．18、已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．第18题图19、已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形.第19题图5