课程设计（论文）-基于dfs算法的图的遍历问题求解

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1、封皮（按学校要求手工填写）成绩评定表学生姓名郭佳晨班级学号专业通信工程课程设计题目基于DFS算法的图的遍历问题求解评语组长签字：成绩日期2014年1月4日课程设计任务书学院信息科学与工程学院专业通信工程学生姓名郭佳晨学号设计题目基于DFS算法的图的遍历问题求解实践教学要求与任务:图作为一种非线性数据结构，被广泛应用与多个技术领域，诸如系统工程、化学分析、统计力学、遗传学、控制论、人工智能、编译系统等领域，在这些技术领域中把图结构作为解决的数学手段之一。进行类的设计与实现，解决图的遍历问题。具体要求如下：（1）采用图的邻

2、接矩阵或邻接表实现最短路径问题中图的存储；（2）采用递归程序实现图的深度优先搜索（DFS）；（3）将上述功能作为类的成员函数实现，编写主函数测试上述功能。工作计划与进度安排:第17周：分析题目，查阅课题相关资料，进行类设计、算法设计；第18周：程序的设计、调试与实现；第19周：程序测试与分析，撰写课程设计报告，进行答辩验收。指导教师（签字）：年月日学院院长（签字）年月日摘要深度优先搜索（Depth-First-Search）是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所有边都己被探寻

3、过，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。如果还存在未被发现的节点，则选择其中一个作为源节点并重复以上过程，整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索。目录1需求分析-3-2算法基本原理-3-3类设计-3-4详细设计-3-4.1类的成员初步设计错误！未定义书签。4.2类的成员函数设计错误！未定义书签。4.3主函数设计错误！未定义书签。5DOS界面程序运行结果及分析-3-5.1程序运行结果-3-5.2运行结果分析-3-6基于MFC的图形界面程序开发-3-

4、6.1基于MFC的图形界面程序设计-3-6.2程序测试-3-6.3MFC程序编写总结错误！未定义书签。7参考文献-3-1需求分析(1)图的应用和研究可追溯到18世纪。1736年，被称为图论之父的欧拉解决了哥尼斯堡（Konigsberg）问题，从而奠定了图论这门学科及其应用的基础。(2)图作为一种非线性数据结构，被广泛应用与多个技术领域，诸如系统工程、化学分析、统计力学、遗传学、控制论、人工智能、编译系统等领域，在这些技术领域中把图结构作为解决的数学手段之一。(3)程序测试数据来自姜学军李筠主编的《数据结构（C语言描述）

5、》中，所选的无向图是:132657482算法基本原理(1)邻接矩阵是表示节点之间的相邻接关系的矩阵。若G是有n个节点的图，则G的邻接矩阵是如下定义的nXn矩阵。如图所示图G的邻接矩阵如下：21011110101101101043图GG的邻接矩阵-15-(1)图的遍历——深度优先搜索例如，有如下无向图：13265748操作步骤如下：①先输出1（1为起点）；②将1的邻接顶点2和3压入栈中；③弹出栈顶元素2，由于2未被访问过，输出2，然后将2的邻接顶点4和5压栈；④弹出栈顶元素4，由于4未被访问过，输出4，然后将4的邻接顶点

6、8和2压栈；⑤弹出2，由于2已经被访问过，故弹出8，由于8未被访问过，输出8，再将8的邻接顶点4、5、6、7压栈；⑥弹出4，由于4已经被访问过，故弹出5，由于5未被访问，输出5，然后将5的邻接顶点2和8压栈；⑦弹出已经访问过的2和8，再弹出6，由于6未被访问过，输出6，再将6的邻接顶点3和8压栈；⑧弹出3，由于3未被访问过，输出3，将3的邻接顶点1、6、7压栈；⑨弹出已经访问过的1和6，再弹出7，由于7未被访问过，输出7，再将7的邻接顶点3和8压栈；⑩最后弹出都已经访问过的3、8、8、7、5、3；此时栈为空，表示搜索结

7、束。-15-3类设计本题设计的关键是对图的深度优先搜索算法的设计，由于使用邻接矩阵来存储图，就要将深度优先搜索的算法扩展到矩阵中。首先应设计无向图类graph，然后设计成员变量，用二维数组e来表示图边的权值，二维数组v来表示顶点信息，eNum来表示边的无数量，vNum来表示顶点数量，以及在遍历中需要的访问标记数组visited。最后还要设计成员函数实现对邻接矩阵的输出print()，深度优先搜索函数DFS()和递归调用dfs()。考虑到图的初始化比较复杂，需要输入各个顶点信息，和每条边的权值，还要设计函数InitGra

8、ph()实现对数组的初始化。4详细设计由于类的设计较为简单，将类和主函数放在同一个文件中，方便调试，首先声明无向图类graph，进行类的设计，然后设计主函数，直接在主函数中实现类，并输出邻接矩阵和深度优先搜索结果。#include#includeusingnamespacestd;const