云南省昆明市2013届高三复习适应性检测(理科)数学试题及答案2013.5

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1、绝密★启用前【考试时间：5月6日　15∶00—17∶00】昆明市2013届高三复习适应性检测理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

2、擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）复数（是虚数单位）的虚部是（A）（B）（C）1（D）（2）对某班级名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如下表所示：数学成绩较好数学成绩一般合计物理成绩较好18725物理成绩一般61925合计242650由，解得0.0500.0100.0013.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是（A）在犯错误的概率不超

3、过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”（B）在犯错误的概率不超过的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”（C）有的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”（D）有以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”正视图俯视图（3）把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结，得到三棱锥C－ABD，其正视图与俯视图为全等的等腰直角三角形，如图所示，则侧视图的面积为（A）（B）（C）（D）1（4）已知等差数列满足，，则数列的前10项的和等于（A）23（B）95（C）135（D）138（5）下列程序框图中，某班50名学生，在一

4、次数学考试中，表示学号为的学生的成绩，则（A）P表示成绩不高于60分的人数；（B）Q表示成绩低于80分的人数；（C）R表示成绩高于80分的人数；（D）Q表示成绩不低于60分，且低于80分人数.（6）设抛物线，直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，为的准线上一点，若的面积为，则（A）（B）（C）（D）（7）已知函数，若为偶函数，则的一个值为（A）（B）（C）（D）（8）命题：若函数在上为减函数，则；命题：是为增函数的必要不充分条件；命题：“为常数，，”的否定.以上三个命题中，真命题的个数是（A）（B）（

5、C）1（D）（9）三棱柱中，与、所成角均为，，且，则与所成角的余弦值为（A）1（B）（C）（D）（10）若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（A）（B）（C）（D）（11）过双曲线左焦点斜率为的直线分别与的两渐近线交于点与，若，则的渐近线的斜率为（A）（B）（C）（D）（12）设是定义在上的偶函数，，都有，且当时，，若函数在区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题～第（21）题为必考题，每个试题考生都必须

6、做答.第（22）题～第（24）题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上（13）设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则.（14）在展开式中，不含的项的系数和是.（15）某一部件由四个电子元件按如图方式连结而成，已知每个元件正常工作的概率为，且每个元件能否正常工作相互独立，那么该部件正常工作的概率为.（16）数列的首项为1，数列为等比数列且，若，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）在中，角所对的边分别为，

7、已知，（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的周长的取值范围.150250350450550a0.0020.0030.0035日销售量（份）O频率组距（18）某种报纸，进货商当天以每份进价元从报社购进，以每份售价元售出。若当天卖不完，剩余报纸报社以每份元的价格回收。根据市场统计，得到这个季节的日销售量（单位：份）的频率分布直方图（如图所示），将频率视为概率。（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；（Ⅱ）若进货量为（单位：份），当时，求利润的表达式；（Ⅲ）若当天进货量，求利润的分布列和数学期望（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点

8、值作为代表）．（19）如图，四边形是正方形，，，，．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若与所成的角为，求二面角的余弦值．ABCDPM（20）已知是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，是椭圆与圆的一个交点，且.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）过点与圆相切的直线与的另一交点为，且的面积等于，求椭圆的方程.（21）设函数（，为常数）（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若，证明：当时，.选考题（本小题满分