刘桐函数教案

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1、教师学员学科数学课型一轮复习上课H期教学课题：函数的概念课时规划：8教学目标：1.掌握函数的概念、定义域，值域；2.掌握函数的图像和性质：单调性、奇偶性、周期性教学重点：函数概念的理解，函数性质运用教学难点：函数的概念和性质运用教学过程一、知识链接(包括学情诊断、知识引入和过渡)1.复习函数的概念，区别函数与映射的概念2•求函数的定义域，值域，函数的关系式3.函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？(定义域、对应法则、值域)4.函数的图像及性质：(1)函数的单调性(定义法，图像法)(2)函数的奇偶性(先判断定义域是否对称，衣运用定义或图像判断)(3)函数的周

2、期性(若存在实数T(ThO),在定义域内总有f(x+T)=f(x),则f(x)为周期如：若f(x+a)=_f(x),贝ij5.你掌握常用的图象变换了吗？f(x)与f(-x)的图象关于y轴对称联想点(x,y),(・x,y)f(x)与-f(x)的图象关于x轴对称联想点(x,y),(x,・y)f(x)与-f(-x)的图象关于原点对称联想点(x,y),(・x,・y)f(x)与f_1(x)的图象关于直线y=X对称联想点(x,y),(y,x)f(x)与f(2a-x)的图象关于直线x二a对称联想点(x,y),(2a-x,y)f(x)与-f(2a-x)的图象关于点(a,())对称

3、联想点(x,y),(2a-x,0)将y=f(x)图象左移a(a>0)个单位>y=f仪+a)右移a(a>0)个单位y二f(x-a)上移b(b〉O)个单位〉y=f(x+a)+b下移b(b>0)个单位y=f(x+a)-b注意如下“翻折”变换：/(X)——>l/(x)l把轴下方的图像翻到上面/(X)——>/(1兀1)把轴左方的图像翻到右面二、名题探究(包括精讲、例题、跟进练习题)例1下列四纽中f(x),g(x)表示相等函数的是()A.f(x)=x,g(x)=(Vx)2B.f(x)=x,g(x)=^/7xC.f(x)=l,g(x)=-D.f(x)=x,g(x)=lxl例2指

4、出函数/(x)=x4-丄在(一00,-1][一1,0)上的单调性，并证明Z.例3函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数y=fM+f(-x)的定义域为()(A)[-4,4](3)[—2,2](C)[-4,-2](D)[2,4]例4、下列四个图像中，是函数图像的是()A、(1)0>x(4)B、(1)、(3)、(4)C、(1)、(2)、(3)D、(3)、(4)2x+3,x<0例4函数/(x)=x+4,01例5求下列函数的值域(2)y=x2-x(1)y=x-3+x+1(3)y=4-y/-x2+4x+5练习巩固1.求下列函数的定义域：(

5、1)/(x)=>/2x-4+—!—x-3(2)/w=yj-Xlx+ll-32.设函数/(x)的定义域为［0,1

6、,则函数/(x2)的定义域为一_函数/(Vx-2)的定义域为3.求下列函数的值域：(1)y=x2+2x-3(xg/?)(2)y=—~-(x>5)(3)y=+9x+4'x+1x-1三、易错题点拨1、设集合心g°W2｝,^=M°-J?-2),给出如下四个图形，其屮能表示从集合M到集合"的函数关系的是2•某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.3.下列说法正确的是()A、

7、0C①B、0U①二｛①｝C、0匸｛0｝D、①匸｛0｝四、拓展练习(题目题型训练)1、已知函数/(x-1)=x2-4%,求函数/(x),/(2x+l)的解析式。2.已知/(兀)是二次函数，且/(兀+1)+/(x-1)=2x2-4x,求/(x)的解析式。五、本堂小节掌握函数的定义域、值域；会求解析式；会运用图像解题；掌握函数的性质并会运用。六、作业布置课后作业(根据本堂课所讲内容，进行巩固练习的套题)1.已知x-5川>+2)(沦6)(x<6),则f⑶为()2、己知f(0=—3%+2,则f(2x+l)=()A.—3x+2B.—6x—1C.2x+lD.-6^+5-x,x<

8、0,/W=<3.设函数k若2",则实数A.—4或一2B.—4或2C.—2或44.函数y=

9、x+2+x-3

10、的值域是・D.5A.a=D.—2或22B.3C.45.6、下列各对函数中，图象完全相同的是()(C)y=(y^)2与)VjcI(A)y=兀与y=V?(B)y=兰与y=x°X(£>)y=y/x-1•>/x+l与y=J(兀一1)(兀+1)7.已知一个函数的解析式为f(x)=2x+3,它的值域为｛-1,2,5,8｝，则函数y=/(x)的定义域为08.若函数/(x)=2x+l,xe[l,5],则函数f(2x-3)的表达式为,定义域为9.下列各组函数表示同一函数的是()

11、①f(x)