2012材料力学竞赛试题-答案

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1、2012材料力学竞赛试题与答案一.（10分）图示杆系中，杆6比设计长度略短，误差为，诸杆的刚度同为EA，试求将杆6装配到A、C之间后该杆的内力。ABCDaa123456题一图ABCD12345611ABCD123456X1X1解：X1作用下各杆内力：，单位载荷1作用下各杆内力：，为一次超静定问题，力法正则方程为：代入正则方程得，二.（10分）如图所示，AB和CD为尺寸相同的圆截面杆，位于同一水平面内。AB为钢杆，CD为铝杆，两种材料的切变模量之比为3:1。若不计BE和ED两杆的变形，试问铅垂力F将以怎样的比例分配于AB和CD两杆？ABCDaa题二图轴

2、承EF-5-解：一次超静定问题设作用在BE、DE杆上的力分别为、平衡方程：（1）变形协调方程：（2）物理方程：，（3）因为（4）把式（3）、（4）代入式（2）并与式（1）联立解得，三.（10分）如图所示，刚架ABC的EI=常量；拉杆BD的横截面积为A，弹性模量为E。试求C点的铅垂位移。（刚架内轴力、剪力对位移的影响不计）a11qABCM图qABDCaaa题三图BCaAM图解：根据平衡方程可求出BD杆的轴力FN，四.（15分）图示钢制圆轴受拉、扭联合作用，已知圆轴直径，材料的弹性模量，泊松比。现采用应变花测得轴表面O点的应变值，沿轴线方向，沿与轴线成方

3、向，试求载荷F和T的大小。OFO题四图baFTTO-5-解：MPaMPakN五.（10分）图示托架承受载荷F=40kN，5个铆钉受单剪，直径d=20mm，求铆钉中最大切应力。MF435FS1FS2题五图F50060608080解：将集中力F向铆钉群的中心简化为一个力F和一个附加力偶M每个铆钉受到的竖向剪力kN外围4个铆钉受到切向剪力FS2作用kN最大切应力发生在右边的两个铆钉上，总剪力FS竖向和水平分量分别为kN-5-kNkNMPa六.（15分）如图所示水平刚性杆AB用两根相同长度，相同材料（均为低碳钢）的AC，BD杆支承。AC杆两端铰支，截面为正方

4、形，边长a=45mm，BD杆B端铰支，D端固定，截面为空心圆，外直径D=50mm，内直径d=40mm，，，材料的弹性模量GPa，临界应力直线经验公式中MPa，MPa，规定的稳定安全因数nst=3，设载荷F可在AB杆上移动，试求当x为何值时，结构的许可载荷最大，最大值[F]max为多少？2mx题六图ABCD3mF解：AC杆的柔度属于细长杆kNBD杆的柔度属于中长杆当两杆同时失稳时，许可载荷最大F=Fcr1+Fcr2=168.5+145.5=314kN，x=1.39mkN-5-七.（10分）在直径为100mm的轴上装有转动惯量J=0.5的飞轮，轴的转速为

5、300r/min。制动器开始作用后，在8秒钟内将飞轮刹停。试求轴内最大切应力。设在制动器作用前，轴已与驱动装置脱开，且轴承内的摩擦力可以不计。飞轮制动器题七图解：刹车前的角速度rad/s制动时角加速度s-2惯性产生的扭矩最大切应力MPa八.（20分）观看录像，从视频中可以发现哪些与材料力学有关的工程问题，并提出你的解决方案（给出解释或联想发挥）。-5-