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1、第十三届全国中学生物理竞赛复赛试题1.如图13-15所示,有一由匀质细导线弯成的半径为α的圆线和一内接等边三角形的电阻丝组成的电路(电路中各段的电阻值见图)。在圆线圈平面内有垂直纸面向里的均匀磁场,磁感应强度B随时间t均匀减小,其变化率的大小为一已知常量k。已知2r1=3r2。求:图中AB两点的电势差UA-UB。2.长度为4毫米的物体AB由图13-16所示的光学系统成像,光学系统又一个直角棱镜、一个汇聚透镜和一个发散透镜组成,各有关参数和几何尺寸均标示于图上,求:像的位置;像的大小,并作图说明是实像还是虚像,是正立还
2、是倒立的。3.如图13-17所示,四个质量均为m的质点,用同样长度且不可伸长的轻绳连接成菱形ABCD,静止放在水平光滑的桌面上。若突然给质点A一个历时极短CA方向的冲击,当冲击结束的时刻,质点A的速度为V,其他质点也获得一定的速度,∠BAD=2α(α<π/4)。求此质点系统受冲击后所具有的总动量和总能量。4.在一个半径为R的导体球外,有一个半径为r的细圆环,圆环的圆心与导体球心的连线长为a(a>R),且与环面垂直,如图13-18所示。已知环上均匀带电,总电量为q,试问:1.当导体球接地时,球上感应电荷总电量是多少?2
3、.当导体球不接地而所带总电量为零时,它的电势如何?3.当导体球的电势为VO时,球球上总电荷又是多少?4.情况3与情况1相比,圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何?5.情况2与情况1相比,圆环受导体球的作用力改变量的大小和方向如何?〔注〕已知:装置不变时,不同的静电平衡带电状态可以叠加,叠加后仍为静电平衡状态。5、有一个用伸缩性极小且不漏气的布料制作的气球(布的质量可忽略不计),直径为d=2.0米,球内充有压强P01.005×105帕的气体,该布料所能承受的最大不被撕破力为fm=8.5×103牛/米(即对于一块展
4、平的一米宽的布料,沿布面而垂直于布料宽度方向所施加的力超过8.5×103牛时,布料将被撕破)。开始时,气球被置于地面上,该处的大气压强为Pao=1.000×103帕,温度T0=293开,假设空气的压强和温度均随高度而线性地变化,压强的变化为αp=-9.0帕/米,温度的变化为αT=-3.0×10-3开/米,问该气球上升到多高时将撕破?假设气球上升很缓慢,可以为球内温度随时与周围空气的温度保持一致,在考虑气球破裂时,可忽略气球周围各处和底部之间空气压强的差别。6.有七个外形完全一样的电阻,已知其中6个的阻值相同,另一个的
5、阻值不同,请按照下面提供的器材和操作限制,将那个限值不同的电阻找出,并指出它的阻值是偏大还是偏小,同时要求画出所用电路图,并对每步判断的根据予以论证。提供的器材有:1电池;2一个仅能用来判断电流方向的电流表(量程足够),它的零刻度在刻度盘的中央,而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的;3导线若干操作限值:全部过程中电流表的使用不得超过三次。
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