国立师大附中九十七学年度科学能力竞赛第一阶段试题

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1、國立師大附中九十七學年度科學能力競賽第一階段試題班級：　　　座號：　　　姓名：　　　一、選擇題：100％(每題5分)1.()在直線形鐵軌上作等加速度運動之火車，車頭經過鐵軌某定點之速度為V1，車尾經該點時速度V2，列車中點經定點之速度大小為　(A)(V1+V2)　(B)　(C)　(D)(E)。2.()某人在高處A點鉛直上拋一石子，已知石子在A點上方x處的速率為在A點下方x處的速率的倍，則此石子由A點算起可上升的最大高度為　(A)　(B)　(C)　(D)。(不計空氣阻力)3.()波灣戰爭中，一架F-16戰鬥機以

2、等速度196m/s作水平飛行，在距離伊拉克在空中所佈下與地面垂直之對空防空炮火網前6Km轉彎，為了表現技術，飛行員將機翼側彎與水平面成30度角，假設戰機轉彎所需動力完全由機翼側彎空氣上推力所提供，且該力與機翼面垂直，下列何者正確?(A)F-16戰鬥機迴旋半徑過大落入伊拉克防空炮火網(B)F-16戰鬥機迴旋時躲過伊拉克防空炮火網(C)F-16戰鬥機迴旋時速度須減為200m/s以下才能逃過拉克防空炮火網(D)F-16戰鬥機迴旋時半徑可改為5.4km前轉彎仍能逃過拉克防空炮火網。4.()熱氣球載有沙包2包時，以加速

3、度2a上升；載有沙包8包時，則以加速度a下降。若不計氣球本身的重量及沙包的浮力，而欲使熱氣球以g/3的加速度上升時，應載沙包幾包？　(A)3　(B)4　(C)5　(D)6包。5.()如下圖，地面為光滑，質量M之小車前有一木塊A，質量為m，若A與子車之靜摩擦係數為s，今欲使A不致落下，則小車之加速度至少為：(A)g　(B)g　(C)　(D)　。46.()一均勻材質長方體木塊放在水缸中，水缸底部與木塊用繩子繫使其恰好體積一半浮於水面，如圖所示，木塊體積900，當把繩子剪斷後木塊浮起，求此時木塊液面下體積為何?(A

4、)600(B)500(C)400(D)300。7.()用一秤盤質量不等之等臂天平稱物。將物置於左右兩盤秤出質分別為9.0g及4.0g，則此物之真實質量為　(A)13g(B)6.5g(C)6g(D)36g。8.()在「力的合成與分解」之實驗中，下列敘述何者正確？　(A)力桌是否水平會影響實驗結果　(B)在實驗的整個過程中，銅環或圓盤應一直保持與力桌中心的插栓接觸以防止其滑動　(C)在達到平衡時施於銅環上之諸力以實際量得所作之向量圖必為封閉圖形　(D)在圓盤達到平衡時，作用於圓盤上之諸力對任何軸之力矩和必為零　。

5、9.()今由地球觀察大麥哲倫星雲中的LMCX-3雙星系統某一恆星光線，發現此恆星為兩者互繞雙星系統其中之一，而另一顆恆星地球無法直接觀測。假設此互繞雙星系統軌跡為正圓，由地球觀察此發光恆星質量約為太陽質量6倍(太陽質量約為)，此恆星以軌道速率=270km/s作週期(1.7倍地球年)之運動，求另一恆星質量為太陽幾倍?(A)20(B)15(C)9(D)5。10.()某質量4.0的木塊在一無摩擦的斜坡上一段距離d，以初速為0下滑撞擊固定底部彈簧，如圖所示，木塊將彈簧壓縮最大長度為30.0cm，彈簧彈力常數為500N

6、/m，求d值為何?(A)0.85m(B)0.65m(C)0.45m(D)0.25m。11.()一木塊質量為=2.0，以=15m/s速率沿無摩擦的桌面滑動，其正前方另有一木塊質量為5.0，左邊附上一輕質彈簧，在同一方向以=8.0m/s速率運動，此彈簧彈力常數為1120N/m，如圖所示，當兩木塊碰撞時，彈簧最大壓縮量為(A)1.25cm(B)12.5cm(C)2.5cm(D)25cm。412.()如下圖，在氣壓為0.4atm高山上的環境中，把半徑為1公尺，高2公尺的圓柱形空心密封容器縱切成相同的兩半。再度併攏之後

7、，內部充以壓力為1.0atm的氣體，若要使氣體保持在容器內，至少應從圓柱的兩側各施力多少？　(A)1.216π×105　(B)2.431×105　(C)1.216×105　(D)2.431×105　牛頓。13.()一熱機將1.0mole的理想單原子氣體作循環過程變化，如圖所示，1至2為定容過程、2至3為絕熱過程、3至1為定壓過程，試問下列何者正確?(A)1至2吸熱1740焦耳(B)1至2做功3740焦耳(C)2至3為吸熱1810焦耳(D)狀態3為體積為0.0373。(氣體常數R=8.314)14.()一非常長

8、的細繩中有2個行進波，其中之一由繩之右端產生:，另一波由繩之左端產生:，當兩波相遇後，以繩子左端為基準，下列何者錯誤?(A)向右傳波速400cm/s(B)向左傳波長2m(C)產生波節之處為(D)產生振幅最大之處為。15.()將彈力常數為k的彈簧分成長度比為2：3的A、B兩段，將質量為m的物體綁上彈簧，並連結於車子兩端，此時兩段彈簧恰好為自然長度。若車子以等加速度a作水平運動，如下圖所示，不計摩擦力，