有关nurbs曲线的一些资料

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1、有关nurbs曲线的一些资料有关nurbs曲线的一些资料.txt有关nurbs曲线的一些资料(2005-12-1908:14:36)分类：设计软件使用技巧转帖自夸夸奇坛→CG软件技术区→Rhino专区发帖者:ayongo关于NURBS曲线`NURBS是Non-UniformRationalB-Splines（非均匀有理B样条）的缩写。一条NURBS曲线中有四个重要的定义项目：degree值,Controlpoints控制点，knots节点和evaluationrule评定的规则。degree值degree的值是一个正整数。这个值通常为1，2，3或5。在Rhino

2、3.0中，一般情况下，它最高可以设置到11。RHINO的Line和Polyline的degree的值为1。Circle的degree的值为2，而大部分RHINO的自由曲线的degree的值为3或。RHINO所使用的NURBS曲线的degree的值可以设置从1到32。在对曲线或曲面进行匹配时，我们通常根据不同的degree的值，将其称之为Linear，Quadratic,Cubic，Quintic。Linear代表着degree的值为1，Quadratic代表着degree的值为2，Cubic代表着degree的值为3，Quintic代表着degree的值为5。N

3、URBS曲线的order是个正整数，且等于degree+1。所以degree的值等于order–1。在改变NURBS曲线的degree的值的过程中，增加曲线的degree值对曲线的形状不会有什么影响，但是要减小曲线的degree时，就很难保证曲线的形状不发生改变。Controlpoints控制点`Controlpoints最少是degree+1个点。移动控制点，是改变NURBS曲线最简单的方法。RHINO提供了很多方法来移动控制点。如果需要有较大弹性的自由曲面，你可以只使用鼠标来快速的移动和改变控制点，以绘制你的模型。Controlpoints有一个相关的值--

4、-Weight。除了少数例子外，weight的值通常是正数。Controlpoints是一串至少是degree+1个点，此曲线状况称之为non-rational；而如果weight的值并不完全相同时，此曲线状况称之为rational。NURBS曲线中的R为rational的缩写。但这只是代表这条曲线有可能是rational。在范例里，有大部分的NURBS曲线都是non-rational。只有一些NURBS曲线是rational，如：圆，椭圆等明显的案例。RHINO提供一些工具来检测和更改Controlpoints的weight值。knots节点knots节点是一

5、串degree+N-1的数字，其中N为Controlpoints的数字编号。在这里的vector并不是指3-D向量或方向性。这串节点数字必须符合一些技术上的条件。这里列出了几项符合knot技术上所需要的条件值。基本的条件为：这连串的数字必须相同，或顺序越后的数字越大，而且如果数字重复了，重复的次数不可以超过degree的值。例如一degree的值为3的NURBS曲线，其Controlpoints的数量为11，而这串数字为0，0，0，1，2，2，2，3，7，7，9，9，9，符合knot数字串的要求。但假如knot数字值为0，0，0，1，2，2，2，2，7，7，9，

6、9，9，这就不符合技术上所需要的条件值了。因为有4个2，已超出了degree的值3的数量。相同的knot数字值的数量，我们称之为multiplicity.在上一个范例中，符合了knot技术上所需要的条件值，其knot值为0的有multiplicity3，其knot值为1的有multiplicity1，其knot值为2的有multiplicity3，其knot值为7的有multiplicity2，其knot值为9的有multiplicity3。当knot的multiplicity值与其degree的值一样时，我们将之称为Full–multiplicity。在上一个

7、范例中，knot的值为0，2，9，都是Full–multiplicity。当knot的multiplicity值为1时，我们将之称为Simple–multiplicity。在上一个范例中，knot的值为1，3，都是Simple–multiplicity。假如一曲线其knot的值开始于Full–multiplicity，然后接着Simple–multiplicity，结尾又是Full–multiplicity，而且其值之间的间隔相同，那这个knot称之为uniform。例如一NURBS曲线，其degree的值为3，Controlpoints的数量为7，knot的值

8、为0，0，0，1，2，3