数学：1.3《二项式定理》教案(新人教a版选修2-3)

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1、高中数学《二项式定理》教学设计【教学设计思想】教学设计思想现代教学的核心是“以学生的发展为本”，注重学生的学习状态和情感体验，注重教学过程中学生主体地位的体现和主体作用的发挥，强调尊重学生人格和个性，鼓励发现、探究与质疑，鼓励培养学生的创新精神和实践能力．二项式定理这部分内容比较枯燥，如何发挥学生的主体作用，使学生自己探究学习知识、建构知识网络，是本节课教学设计的核心．我采用启发探究式教学方式：一是从实际应用问题引入课题。这里体现了新课程的数学应用意识的理念，使学生体会到数学不仅是为了学数学，还可

2、以学以致用，用来解决现实生活的问题．二是从特殊到一般。面对一般问题，学生会想到从特殊情况入手，让学生自己探究=1，2，3，4，…时二项展开式的规律，观察发现二项式定理的基本内容．三是采用小组合作、探究的方式。小组内的同学共同归纳二项式定理的内容，由特殊推广到一般．四是教师的启发与学生的探究恰当结合。本节课的难点在于确定二项展开式中，每一项的二项式系数，对于平行班的学生，真正能独立归纳出来，有一定的困难，教师在此时的引导启发，就显得尤为重要．本节课，学生通过对=1，2，3，4，…时二项展开式的观察，

3、归纳、猜想到为任意正整数时的二项式定理内容，并真正理解二项式系数的意义。这样设计的目的是为了让学生参与知识的发生、发展、深化的过程，学习体会应用“观察、归纳、猜想、证明”的科学思维方法的过程，提高数学修养．本节课对二项式定理特点及规律的总结和归纳，有利于学生对二项式定理的识记，同时还可以使学生体验数学公式的对称美、和谐美．学生情况分析学生为平行班学生，有一定的数学基础．学生理解组合及组合数的概念，掌握了多项式乘法的运算法则，有一定的归纳猜想能力，能顺利完成课时计划内容．学生有过探究、交流的课堂教学

4、的尝试．教学流程框图-7-实际问题，引入课题合作探究，发现规律成果交流，教师引导推广一般，内容呈现定理应用，初步体验归纳小结，巩固提高教学诊断分析在本节内容的学习中，学生容易了解的内容是二项展开式的项数、指数和系数的规律，即项数：项；指数：字母，的指数和为，字母的指数由递减至0，同时，字母的指数由0递增至；二项式系数：下标为，上标由递增至；容易产生误解的内容是：通项指的是第r+1项；通项的二项式系数是，与该项的系数是不同的概念（在第二课时会进行探讨）。【教学方式及预期效果分析】本节课采用启发探究式

5、教学．通过学生小组合作交流、师生对话交流等方式，引导学生自主探究，合作交流．1．课前准备工作为便于管理和探究，将学生随机分组，每组3-4人左右．2．课堂探究过程探究内容为二项式定理的内涵，包括项数、指数、系数等方面的规律内容．采用小组内合作探究方式，组间交流、置疑、点评．组内探究要求有分工，有合作，有交流．并推选交流发言代表．在探究过程中，学生和组内其他同学进行探讨和辩论，通过不同观点的交锋来补充、修正或加深自己对当前问题的理解，从而完善自己的研究成果．3．课堂交流过程（1）小组汇报小组内推选汇报

6、交流发言代表，其他同学自由补充．（2）组间置疑小组汇报后，对不同意见或不清楚的地方，提出置疑．（3）师生点评-7-对汇报展示与置疑的同学进行点评，及时鼓励、表扬，保持学生学习热情，通过交流，学习他人的研究成果，充实自己．（4）教师引导对部分内容，如二项式系数的确定，教师适时，适度引导．4．预期效果分析：通过本节课的学习，在知识面上，期望学生能够理解二项式定理及其推导方法，识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用；在思想和能力面上，期望通过教师指导下的探究活动，使学生经历数学思维过程，熟

7、悉理解“观察—归纳—猜想—证明”的思维方法，培养合作的意识，获得学习和成功的体验；通过对二项式定理内容的研究，使学生体验特殊到一般发现规律，一般到特殊指导实践的认识事物过程，通过对二项展开式结构特点的观察，使学生体验数学公式的对称美、和谐美．【教学目标与教学内容】本节课时高中数学第二册（下A）10．4二项式定理第一节课．本节课的学生起点：学生已经学习了组合的基本知识，初中学习了多项式乘法．本节课是在组合和多项式乘法的基础上，进一步研究学习二项式定理的内容．这一内容我共安排两课时，这是第一课时．1．

8、教材分析：二项式定理是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的是一种特殊的多项式——二项式的乘方的展开式．这一小节与很多内容都有着密切的联系，特别是它在本章的学习中起着乘上启下的作用．学习本小节的意义在于：①二项式定理与概率理论中的三大概率分布之一的二项分布有其内在联系，本小节是学习概率知识及概率统计的准备知识；②二项式系数都是一些特殊的组合数，利用二项式定理可以得到关于组合数的一些恒等式，从而深化对组合数的认识；③基于二项展开式与多项式乘法的联系，本小节的学习可对初中学习的多项式的