三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编汇编：相交线与平行线

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1、三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编汇编：相交线与平行线2010-2012年三年全国各地中考数学真题分类汇编相交线与平行线一.选择题1．（2012临沂）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°考点：平行线的性质；直角三角形的性质。解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∵DB⊥BC，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．故选B．2．（2012张家界）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2C

2、．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b考点：平行线的判定；平行线的性质。解答：解：A．若∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；3．（2012中考）如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，则∠2=（Ｂ）A．115°B．65°C．35°D．25°4．（2012山西）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（）A．35°B．40°C．45°D．50°考点：平行线的性质。解答：解：∵∠CEF=140°，∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，∵直线AB∥CD，∴∠A∠FED=40°．

3、故选B．5．（2012潜江）如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）A．70°B．26°C．36°D．16°考点：平行线的性质；三角形内角和定理。分析：由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠A=48°，∴∠1=∠A=48°，∵∠C=22°，∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．6.（2012十堰）图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠

4、BAC=75°，则∠CEF的大小为（Ｄ）A．60°B．75°C．90°D．105°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，∵直线BD∥EF，∴∠CEF=∠1=105°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．7．（2012宜昌）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一

5、边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°考点：平行线的性质；余角和补角。分析：根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性质，即可求得∠A的值，继而求得∠B的度数，然后求得∠2的度数．解答：解：如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，∵∠1=60°，∴∠A=90°﹣∠1=30°，∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=60°，∴∠2=90°﹣∠B=30°．故选D．点评：此题考查了直角三角形的性质．此题难度不大，注意直角三角形中两锐角互余定理的应用是解此题的关键．8．（2012海南）小明同学把一个含有450角的直角三角板在

6、如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是【】A．450B．550C．650D．750【答案】D。【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。【分析】∵，∴∠ABn=。∴∠ABC=600。又∵∠ACB=，∠A=450，∴根据三角形内角和定理，得=1800－600－450=750。故选D。9．(2012?连云港)如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°解答：解：∵△BCD中，∠1＝50°，∠2＝60°，∴∠4＝180°－∠1－∠2＝180°－50°－60°＝70°，∴∠5＝∠4

7、＝70°，∵a∥b，∴∠3＝∠5＝70°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．10.(2012重庆)已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°解析：本题由平行很容易想到同位角相等，再由角平分线的性质可得证。答案：B点评：由平行线想到同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是解本题的关键。11.（2