u-正交变换的可逆实现及其图像无损编码本科毕业论文

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1、江西理工大学U-正交变换的可逆实现及其图像无损编码ReversibleFactorizationofUOrthogonaiTransformandImageLosslessCoding绪论31U一正交变换31.1U·正交函数系31.2离散U一正交变换(DUT)42可逆U一正交变换62.1正交矩阵的可逆分解62．3U-正交矩阵的SERM分解93可逆U-正交变换的图像无损编码113．1可逆U-变换的无损编码11参考文献12141江西理工大学AbstractUorthogonaltransformisappliedint

2、otheimagelosslesscoding，andthefactorizationsofUorthogonalmatricesintotriangularelementaryreversiblematrices(TERMs)andsingle-rowelementaryreversiblematrices(SERMs)areinvestigated．TheTERMfactorizationofanNbyNmatrixiSdeterminedbyN一1freevariables，andtherefore，thel

3、ocalapproximateoptimalTERMfactorizationcanbefoundbyshrinkingsearch—intervaloftheN一1freevariables．Ifrowexchangeisused，an8×8orthogonalmatrixhasonly40320formsofSERMfactorizations，andtheapproximateoptimalSERMfactorizationcanbefoundwiththeexhaustionsearchalgorithm．

4、Attheend。ImagelosslesscodingisachievedbyusingreversibleUmatrices，andtheexperimentalresultsshowthatthecode-rateoflosslesscompressionbasedonreversibleUtransformiscomparabletothat0fnearlosslesscompressionbasedonfloatUorthogonaltransform：thecodingefficiencyofSERMf

5、actorizationoutperformsthatofTERM；theimagecodingperformanceofUorthogonaltransformofdegree3isapproximatetothatofDCT．Asaresult，theUorthogonaltransformationofdegree3canbeusedintotheimagelosslesscodinginsteadofDCT．Keywords:U—orthogonaltransform；triangularelementar

6、yreversiblematrix；single-rowelementaryreversiblematrix；losslesscoding；discretecosinetransform(DCT)141江西理工大学摘要U一正交变换应用到图像无损编码中，研究U一正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)分解与单行基本可逆矩阵(SERM)分解．一个N阶U一正交矩阵的TERM分解由N一1个自由变量决定，用区间收缩方法可以搜索到TERM分解的局部近似最优解．如果用行交换方法搜索正交矩阵的SERM分解，那么一个8阶的正交矩阵最多

7、只有40320种可能的SERM分解，用穷举法即能找到SERM的近似最优分解．最后，用U一正交矩阵的可逆分解对图像进行无损编码，实验表明可逆U一正交变换的无损编码的码率与浮点U一正交变换的近似无损编码的码率基本相同，SERM分解要比TERM分解更有效，三次U一正交变换的编码效果与离散余弦变换的编码效果几乎完全相同．因此，在图像无损编码中，可用三次U一正交变换代替DCT．关键词:U一正交变换；基本三角可逆矩阵；单行基本可逆矩阵；无损编码；离散余弦变换141江西理工大学绪论正交变换在图像与视频编码的应用中起着非常重要的作

8、用，如JPEG(jointphotographicexpertsgroup)就是采用离散余弦变换DCT[1]对图像进行变换编码;H.264[2]采用整数DCT和wHT(walsh-对预测残差和直流分量进行变换，然后对变换数据进行熵编码．由于浮点型正交变换的图像编码必然是有损的，而在某些特定的领域中，如医学图像与遥感图像的压缩，所需要的图像编码算法应该是无损的