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1、初中数学例题、习题教学认识与教学建议上海市三新学校张青一、例习题教学的目的和意义例题教学是解题教学的重要组成部分。例题是所学概念、公式、法则、定理的深入巩固与应用，是数学思想、解题方法的巧妙体现与渗透，是学生平时作业、考试解题的良好示范，是学生获取知识、掌握解题技能技巧的重要途径．同时课本例题作为教材的有机组成部分，是我们教学中不可忽视的一项重要内容和不可欠缺的重要环节，它们都是经过数学教学专家精心筛选而得的问题之精华，所以具有很好的基础性、典型性、启发性、综合性、应用性、创新性．关于解题目的，我国教学大纲早有精辟论述。例如，2000年颁布的“大纲”（试验
2、修订版）明确指出：练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。所以，解题有四大目的：加深理解和掌握双基；培养和发展能力；查漏补缺；培养学习习惯，学会思考。二、例题的分类数学问题按照不同的分类标准有不同的分类方法,根据数学问题要求解答的形式,分为求解题、求证题、求作题；按所属数学领域,分为代数题、平面几何题、三角题等；按题目综合程度,分为单一型题与综合型题,综合题目又分横向综合与纵向综合；.按评价的客观性,分为主观题与客观题；根据题目要素,分为标准
3、型题、训练型题、探索型题、问题型题；根据题目条件与答案的确定性,分为开放型题与封闭型题；根据应用范畴,分为纯数学题与应用题。就现行的教科书来看,数学例题从功能上大体可分为下列几类:(1)引导概念型例题:即在引入某一新概念之前,以实例的形式进行引导,从而得出新的概念,如两条笔直的铁轨无限伸展引出平行线的概念；时钟的分针与时针引出角的概念；为了引出二次函数的概念，常常会给出一组引例，如：①如果正方形边长是x厘米，那么它的面积y平方厘米是边长x厘米的函数，y关于x的函数解析式为y=x2。②一个边长为4厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，则面积随之增加y平方厘米，
4、那么y关于x的函数解析式是什么？③把一根40厘米长的铁丝分为两段，再分别把每一段弯成一个正方形。设其中一段铁丝长为x厘米，两个正方形面积和为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是什么？(2)推导公式型（公式、定理、法则、性质）例题:即通过一系列例题推导出某些公式法则、性质等.例如在学习反比例函数的图像和性质时，常常通过“画出函数，，，，，的图像，观察它们的特征”得到一般反比例函数的图像和性质：①当k＞0时，函数图像的两支分别在第一、三象限；在每一个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小。②当k＜0时，函数图像的两支分别在第二、四象限；在每一个
5、象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大。③图像的两支都无限接近于x轴和y轴，但不会与x轴和y轴相交。7(3)巩固知识型例题:教材中每一章节内容后都安排了一系列较简单的运用所学过的知识进行练习的例题,其目的是加深理解和掌握刚学的内容.如学习一元二次方程求根公式后，立刻举:例：用公式法解下列方程①；②(4)综合应用性例题:既要运用到刚学过的定理、公式,又要联系到以前学过的知识,并需利用一定的解题技巧.例如（分组分解法因式分解），这里不仅需要学生能够合理的分组，而且还能够熟练掌握平方差公式、完全平方公式。在学习18.3反比例函数的图像和性质时，教材
6、安排了这样一道例题（例题3）：例题：已知函数，且与成正比例，与（）成反比例，当=-2时，=-7，当=-7时，=13.①求y关于x的函数解析式；②求当=5时的值.(5)隐含公式型例题:这种虽以例题的形式出现,但实际上可当公式用的例题在教材中也屡见不鲜对于教材给出的教学内容,如何适时适度采取合理方式进行例题教学,是每个数学教师都必须了解和掌握的。例:例如学完完全平方公式后，计算；三、当前数学例题、习题课的教学反思习题课在数学教学中有重要作用，在习题课的讲评中往往会有一些误区。（1）.教学理念陈旧有些教师的教学观念没有转变，考什么，教什么，学什么。教师通常都是通
7、过一两个典型例题讲授这类题的解法，分析这类题的结构特征，然后给出一些类似的题目要求学生仿照例题的解法去做，以便让学生在接受解法、练习巩固解法的过程中，记住这一类型题目的解法。当然短期内学生会有一定收获，成绩也较理想。（我想，这也是导致题海战术长盛不衰的一个重要因素）。但长此以往，将导致学生成为高分低能的缺陷型人才。事实证明，完全以应试为目标的数学教育，不可能张扬数学的个性，体现数学的魅力，发挥数学独有的价值和作用。（2）.教学方式、方法没有转变教学中有些教师生怕由于自己没有讲透讲深而导致学生不会，教学以教师的讲授为主，很少让学生通过自己的活动或同学间的探讨
8、来获取知识得出结论。他们注重精讲多练，把学生看成接受知识的容器，全
