高一数学《已知三角函数值求角(一)》教案

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1、湖南省长沙市第一中学　数学教案　高一（下）　第四章　三角函数已知三角函数值求角（一）教学目标（一）知识与技能目标要求学生了解反正弦、反余弦函数的意义．（二）过程与能力目标会由已知角的正弦值、余弦值求出[0，2π]范围内的角，并能用反正弦、反余弦的符号表示角的集合．（三）情感与态度目标　通过反正弦、反余弦符号的引入，让学生进一步感受符号科学的魅力．教学重点已知角的正、余弦三角函数值求角．教学难点用符号表示所求的角或角的集合．教学过程一、复习二、新授反正弦函数1.(1)在R上无反函数.反正弦函数.记作y=ar

2、csinx(-1≤x≤1).2.反余弦函数湖南省长沙市第一中学　数学教案　高一（下）　第四章　三角函数在[0,π]上，y=cosx的反函数称作反余弦函数.记作y=arccosx(-1≤x≤1).小结：；.；.三、应用课堂小结：已知三角函数值求角步骤：1.先确定角的象限；2.函数值是正值，求出与之对应的锐角x1；函数值是负值，则先求出与其绝对值相对应的锐角x1；湖南省长沙市第一中学　数学教案　高一（下）　第四章　三角函数3.如果函数值是负值，由诱导公式根据x可能是第几象限的角得出(0，2π)内对应得角;如果

3、它是第二象限的角可表示为π-x1；如果它是第三象限的角可表示为π+x1；如果它是第二象限的角可表示为2π-x1；4.如果求(0，2π)以外的角，则可利用终边相同的角的表示方法写出结果.作业：1.阅读教材第81～84页；2.教材第85页习题4.11第1、2、3题的第(1)(2)小题．