第6章 图习题解析

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1、第六章图习题解析1一、选择题1、设无向图的顶点个数为n，则该无向图最多有  B    条边。   A、n-1        B、n（n-1）/2       C、n（n+1）/2D、0          E、n2 2、在下列两种求图的最小生成树的算法中，B算法适合于求边稀疏的网的最小生成树。A、Prim             B、Kruskal 3、下面的叙述中不正确的是  B    。A、关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B、任何一个关键活动提前完成，将使整个工程提前完成C、所有关键活动都提前完成，则整个工程将提前完成D、某些

2、关键活动若提前完成，将使整个工程提前完成 4、采用邻接表存储的图，其深度优先遍历类似于二叉树的   B   。A、中序遍历              B、先序遍历C、后序遍历              D、按层次遍历 5、采用邻接表存储的图，其广度优先遍历类似于二叉树的   A   。A、按层次遍历      B、中序遍历C、后序遍历           D、先序遍历 6、具有n个顶点的有向图最多有  B    条边。   A、n      B、n（n-1）     C、n（n+1）    D、n2 7、一个n个顶点的连通无向图，其边的个数

3、至少为  A    。   A、n-1     B、n           C、n+1         D、nlog2n8、下列说法中，正确的有   C   。A、最小生成树也是哈夫曼树B、最小生成树唯一C、普里姆最小生成树算法时间复杂度为O（n2）D、克鲁斯卡尔最小生成树算法普里姆算法更适合与边稠密的网。10、判定一个有向图是否存在回路，除了可以利用拓扑排序的方法外，还可以利用  C 。   A、求关键路径的方法     B、求最短路径的Dijkstra方法C、深度优先遍历算法     D、广度优先遍历算法 11、在一个具有n个顶点的有向

4、图中，若所有顶点的出度之和为s，则所有顶点的入度之和为   A   。    A、s       B、s-1      C、s+1      D、n 12、在一个无向图中，若两个顶点之间的路径长度为k，则该路径上的顶点数为  B  。   A、k       B、k+1     C、k+2      D、2k 13、一个有n个顶点的无向连通图，它所包含的连通分量个数为  B    。   A、0       B、1        C、n       D、n+114、对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1、出度k2，则对应邻接表中该顶点单链表

5、中的结点数为  B    。   A、k1     B、k2    C、k1-k2     D、k1+k215、对于一个有向图，若一个顶点的入度为k1、出度k2，则对应逆邻接表中该顶点单链表中的结点数为  A    。   A、k1     B、k2    C、k1-k2     D、k1+k216、为了方便地对图状结构的数据进行存取操作，则其中数据存储结构宜采用  B。   A、顺序存储           B、链式存储C、索引存储           D、散列存储 二、填空题 1、具有10个顶点的无向图，边的总数最多为 45。 2、在有

6、n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达 2（n-1）。 3、克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为 O（e·log2e）,它对稀疏图较为适合。 4、若一个连通图中每个边上的权值均不同，则得到的最小生成树是 唯一 的。 5、深度优先搜索遍历类似于树的 前序 遍历，它所用到的数据结构是  栈  ；广度优先搜索遍历类似于树的 按层次 遍历，它所用到的数据结构是 队列 。 6、一个图的邻接矩阵 表示法是唯一的，而 邻接表 表示法是不唯一的。 7、对无向图，若它有n个顶点e条边，则其邻接表中需要2e+n个结点。其中，2e 个结点构成邻接表， n个结点构成顶点

7、表。 三、判断题 1、在n个结点的无向图中，若边数>n-1，则该图必是连通图。（错 ） 2、任何AOV网拓扑排序的结果都是唯一的。（错  ） 3、有回路的图不能进行拓扑排序。（ 对 ） 4、一个图的广度优先搜索使是唯一的。（ 错 ） 5、图的深度优先搜索序列和广度优先搜索序列不是唯一的。（对  ）第六章图的习题解析21.填空题⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到

8、最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。【解答】其自身⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。【解答】邻接矩阵，邻