宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(理科)试题

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1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答

2、案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={x

3、x2+3x+2≤0}，B={y

4、y=2x-1,x∈R}，则A∩CRB=()A．B．{-1}C．[-2，-1]D．[-

5、2,-1)2．若复数的实部与虚部相等，则实数b等于()理科数学试卷第1页(共6页)　　　　理科数学试卷第2页(共6页)A．3B.1C.D.3．已知某随机变量X的概率密度函数为P(x)=,则随机变量X落在区间(1,2)内的概率为()A．e2+eB．C．e2-eD．4．某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为()A．600B．400

6、C．300D．2005.已知命题，命题，则(　)A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题6．若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是()ABCD7．已知F是双曲线的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若ΔABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围为()A．(1，+∞)B．(1,2)C．(1,1+)D．(2,1+)8．已知则的值()A．随着k的增

7、大而增大B．有时随着k的增大而增大，有时随着k的增大而减小C．随着k的增大而减小D．是一个与k无关的常数9．已知正数x,y满足，则的最小值为()A．1B．C．D．10．对实数和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()A．　B．　C．　D．11．已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称，若任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，则当x>3时，x2+y2的取值范围是()A．(3,7

8、)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)12.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足，AM与侧面BB1C1C所成的角为，若，则的取值范围是()A．B．C．D．理科数学试卷第3页(共6页)　　　　理科数学试卷第4页(共6页)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知为如图所示的程序框图输出的结果，二项式的展开式中

9、含有非零常数项，则正整数n的最小值为_________.14．把一个半径为的金属球熔成一个圆锥，使圆锥的侧面积为底面积的3倍，则这个圆锥的高为__________.15．P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为．16．已知AD是ΔABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是______.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列{an}满足，且a3+2是a2、a4的等差中项.(Ⅰ)求数列{an}的

10、通项公式；(Ⅱ)若，求使成立的n的最小值.18．（本小题满分12分）如图，一个几何体是由圆柱OO'和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12，EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2(Ⅰ)求证：AC⊥BD；正(主)视图侧(左)视图(Ⅱ)求二面角A-BD-C的大小.19．（本小题满分12分）某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次