利用matlab求多元函数的极值(2)

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1、利用MATLAB求多元函数的极值分两种情况，（1）无约束条件；（2）有约束条件。（2）有约束条件下求极小值的方法:假设多变量非线性函数的数学模型为         minf(x)         c(x)<=0        ceq(x)=0        A·x<=b        Aeq·x<=x<=beq        lb<=x<=ubX,b,beq,lb,ub为矢量,A,Aeq为矩阵，c(X),ceq（X)为函数（可非线性）。命令格式：x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,

2、b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval]=fmincon(...)[x,fval,exitflag]=fmincon(...)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)[x,fval,exitflag,output,lambda]=fmincon(...)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad]=fmincon(...)  [

3、x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(...)例如 求函数       满足条件                       的极小值解：首先,编制M-file文件functionfmyfun(x)f=-x(1)*x(2)*x(3)然后重写约束条件为两个小于或等于一个常数的不等式,因为约束条件是线性的，用矩阵表示为Ax<=b其中；其次,猜测估计提供一个起点,调用优化程序。x0=[10;10;10];    %猜测可能的结果作为起点[x,fval]=fmincon(@myfun,x0,A,b)x=    24.0000

4、    12.0000    12.0000fval=-3.4560e+03A*x-b=    -72      0当x1=24，x2=12，x3=12，时函数有极小值-3.4560e+03