六年级数学下册教材教材内容梳理

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1、六年级数学下册教材教材内容梳理　　单元教学内容知识点重点、关键点易错点圆柱和圆锥圆柱的认识圆柱的特征：圆柱是相同两个底面和一个侧面三部分组成的。它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱有无数条高。当圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开的圆柱侧面展开后是一个正方形，把侧面沿着斜边剪开就是一个平行四边形。圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积S表＝S侧+2S底求侧面积的公式：S侧=ch=πdh=2πrh1给柱子刷漆（侧面

2、积）2做灯罩或水桶（侧面积+一个底面积）3贴商标纸（侧面积+两个底面积）圆柱的体积圆柱的体积=底面积×高V柱=Sh已知底面积求体积V=Sh已知半径求体积V=πr²h1计算时容易出错2求物体的容积在厚度忽略不计时就是求物体的体积。圆锥的认识圆锥的特征：圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是曲面。圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高圆锥的高是从顶点到底面圆心的距离而不是到底面周长的距离。圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一圆锥体积的字母公式：V锥=V柱=sh=πr²h已知圆锥的底面积和

3、体积求高：h=3V锥÷S已知圆锥高和体积求底面积S=3V锥÷h（1）当等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（2）当等体等底时，圆锥的高是圆柱高的3倍。（3）当等体等高时，圆锥的高是圆柱高的3倍。圆柱的形成：圆柱是以长方形的长为轴旋转而得到的。(长方形的长为圆柱的高，宽为圆柱的底面半径)圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。两种方式侧面积都相等。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。圆柱体的大小与底面积有关）圆柱高增加或减少，圆柱表面积增加或减少的只是侧面积圆柱的切割：a.

4、横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2r，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh＝2dh圆锥的切割：a.横切：切面是圆b.竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh在等底等高的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的1/3在体积相等，高也相等的条件下，圆锥的底面积昌圆柱底面积的3倍在体积相等，底面积也相等的条件下，圆锥的高是圆柱高的3倍圆柱与圆锥等

5、底等高，体积相差2/3Sh。圆柱体积比等底等高的圆锥体积多2倍，圆锥体积比等底等高的圆柱体积少2/3圆柱高不变，半径扩大缩小n倍，直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍，底面积、体积扩大缩小n²倍半径不变，高扩大缩小n倍，侧面积、体积扩大缩小n倍削成最大体积的问题：正方体里削出最大的圆柱圆锥，圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体的棱长长方体里削出最大的圆柱圆锥，圆柱圆锥底面直径等于宽（宽大于高），圆柱圆锥的高等于长方体的高1、浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。2、等体积转换问题

6、：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以1/3.体积单位：1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升1升=1000毫升； 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=1000立方厘米面积单位1平方厘米＝100平方毫米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方米＝10000平方厘米1平方米=1000000平方毫米1公顷＝10000平方米1平方千米＝100公顷=1000000平方米1平方公里=1000000平方米=1平方千米长度单位千米、米、分米、厘米，各个单位进率为10，米到千米是1000

7、质量单位克、千克、吨，进率为1000