分数乘法倒数及综合应用龚毅3

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1、课次：第三课时间：02.8.168：00—10：00学生：黄龙教师：龚毅分数乘法综合应用上堂课内容回顾：分数与分数乘法的意义，运算方法，约分及因数与因数的关系。教学目的：倒数的意义及求倒数方法；运算规律探索；综合运算中活用运算规律；分数乘法在生活中的应用，综合练习！知识点一：倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，倒数表示两个数之间的关系，这两个数是互相依存的，倒数不能单独存在。例1：先通过课本上的例子讲解，让学生发现规律。例2：前两天，我们学习了分数乘法，现在就来比一比看谁算得快：3×﹦1×﹦10.2×5=1×=1×80=1再次通过上面的计算让学生发规律。除了乘积是1，因数还有什么特

2、点（分子分母交换位置）。引出倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数”理解掌握倒数的意义：我们知道×=1，那么我们可以说：“因为×=1所以和互为倒数。这句话还可以怎么说。的倒数是，的倒数是。对下面几个数之间关系的判定;a.和7都是倒数b.+=1,c.××=1通过这三个数强调倒数的关系，是乘积为1的两个数之间互为倒数，不能单独及两个以上的数出现！知识点2：求一个数的倒数（0除外）就是把这个数的分子，分母交换位置。通过上面的倒数定义认识，让学生举几个互为倒数的例。看他们之间有什么特殊的地方。分子分母交换位置的倒数是的倒数是（求假分数倒数）10=10的倒数是（求整数的倒数）看了上面的几个例子，

3、最后举出1、0看看它们有没有倒数。1的倒数是1.0没有倒数。根据倒数的定义：乘积为1的两个数之间互为倒数，因为0与任何数相乘等于0，所以0没倒数。根据分数的定义;因为在分数中0不能做分母，0做分母无意义，所以0没倒数。总结：如果ab=1（a和b≠0），那么a和b互为倒数。a是b的倒数，b是a的倒数。倒数是指两个特定数之间的关系。互为负倒数的两个数乘积为1。由于0不能做除数，故0没有倒数。练习：（1）的倒数是（）（2）8的倒数是（）（3）（）与200互为倒数2、找规律（先说出下面每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律）（1）（2）（3）（4）3915（1）真分数的倒数一定大于1（2）大

4、于1的假分数的倒数一定小于1（3）分子是1的分数，它的倒数一定是整数（4）不为0的整数，它的倒数的分子一定是13、判断：(1)求的倒数：=（）（2)a的倒数是（）(3)任何真分数的倒数都是假分数。（）(4)任何假分数的倒数都是真分数。（）运算规律的探索知识点3：a²-b²=(a+b)×(a-b)通过对课本上的例子讲解让学生探索规律。最后得出：如果a表示一个数，b表示另一个数，同时a〉b，a.b不为0，那么这个规律用字母表示为a²-b²=(a+b)×(a-b)对这个规律的应用。(1)103×97(2)29.5×30.5　　解：(100+3)×(100-3)解=(30-0.5)×(30+

5、0.5)　　=（100）²-（3）²　=（30）²-（0.5）²　　　=100×100-3×3=900-0.25　　=10000-9=899.75　　=9991知识点4：分数的乘法同样适合用于整数的乘法规律，乘法交换律，乘法分配律,乘法结合律。乘法交换律：A×B×C=A×C×B乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(A+B)×C=A×C+B×C例1：（＋）×32=×32＋×32=24+20=44例2：21×＝(20-1)×=20×-1×=7-我们在对分数的运算中这些定律我们要学会活用，才能让我们计算更加简便！应用讲解6、饲养组养了15只鸡，养鸭的只数是鸡的,养鹅的只

6、数是鸭的，饲养组养了多少只鹅？想：先根据“养鸭的只数是鸡的”，把鸡的只数看作单位“1”，求出养鸭的只数；再根据“养鹅的只数是鸭的”，把鸭的只数看作单位“1”，求出养鹅的只数。18元?小亮：小华：小新：3、小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？练习巩固（1）1的倒数是（）（2）（）的倒数是（3）（）的倒数是（4）乘积是（）的两个数互为倒数。（5）（）的倒数是它本身；（）没有倒数。（6）8×（）=×（）=（）×0.4=1指出下面题中把什么看做单位“1”，并说出数量关系式：（1）一本书，已经看了。（2）电视机的台数是录音机的。（3）蜻蜓

7、只数的等于蝴蝶的只数。（4）白羊只数的等于黑羊的只数。（5）杨树的棵数相当于桦树的。（6）小华储蓄的钱是小亮的1、一本书有125页，已看页数占它的，已看了多少页？还剩多少页？2、一袋大米80千克，吃了，吃了多少千克？还剩多少千克？3、工地有900吨化肥，第一天用了总数的，第二天用的吨数是第一天的，第二天用了多少吨？4、小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的，小新体重多少千克？5、食堂买了2700千克萝卜，其中的运到食堂。运到