§23.1图形的旋转教案及说课稿

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1、23.1图形的旋转（1）教材分析本节课是九年级上册第二十三章“23.1图形的旋转”的第一课时，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变化的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中，起着承上启下的作用，同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题.教学目标知识与技能①经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。②探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相

2、等、旋转前后的图形全等的性质.过程与方法①在探索实物与旋转图形的关系过程中，发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉；②通过对旋转图形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律.情感态度价值观通过对旋转图形的欣赏和探索，体会旋转在现实生活中的存在，以及给解决数学问题带来的方便，增强学好数学的自信心，提高初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。知识重点1．对生活中的旋转现象认识过程的体验.2．旋转内涵的理解掌握.3．旋转性质的掌握与运用.教学难点旋转定义的深刻认识和旋转性质的灵活运用.教具准备多媒体、课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）教学过程（师生活动）设计理念欣赏1．欣赏四幅关于娱

3、乐场所的美丽图片，培训学生美感，2.（结合动画欣赏）时钟上的秒针在不停的转动；小女孩在荡秋千，转动的车轮；转动的齿轮……它们把我们带进了一个旋转的世界，让我们走进这个旋转的世界，探索其中的奥秘吧！课题：图形的旋转从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。创设情境观察实例①观察小女孩荡秋千，建立数学模型，并填空。②请同学们观察时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到半个小时后时针转了多少度，分针又转了多少度？③再看我自制的好像风车风轮的玩具，它是如何转动到新的位置？  上述情境中的旋转现象有什么共同的特点？提出本节学习目标，以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．探

4、索分析解决教师演示课件共同特点是如果我们把秋千、时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度。问题教师引导学生归纳出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(rotation).点O称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。如果图形上的点A经过旋转变为A’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。给出问题，引导学生探寻答案，并强调：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度”意味着图形上的每个点同时都按相同方式转动相同的角度，同时与平移的情况相同，“旋转不改变图形的大小和和形状”；旋转中心在旋转过程中始终保持不动。让学生加深对定义的理解

5、，感受到数学可以是具体的、生动的。巩固练习教科书P63练习1、2、3①举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.②时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?③如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?补充练习：ABOCD点B的对应点是________;线段OB的对应线段是________;线段CD的对应线段是________;∠AOB的对应角是________;∠B的对应角是________;旋转中心是________;旋转角是_________________;(1)如图,△ABO绕点O旋转得到

6、△CDO,则:点D线段OD线段AB∠COD∠D点O∠AOC∠BOD通过学生身边的生活实例，使学生通过对问题中旋转中心和旋转角的分析，抽象出图形旋转的特征模型。拓广探索比较分析教师设计数学探究实验：将一个已知三角形△ABC围绕一旋转中心转动后，得到三角形△A’B’C’;用课件操作图形的旋转变换后，指出进一步探究的方向:①相等的线段;②相等的角;③△ABC和A’B’C’形状和大小有什么关系?师生共同归纳出图形旋转的特征:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.通过设置数学实验让学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生观察、分析、比较、抽象、

7、概括的思维能力。④通过演示实验1、2、3，进一步加强学生对旋转角的理解。巩固练习(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是多少度?1、如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答:ABFCEG.D.H(3)∠EAF等于多少度?(4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断△AEF的