1_4801511_数字测图原理与方法作业答案

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1、1、解释下列名词：总地球椭球、参考地球椭球、垂线偏差、大地水准面差距。　答：总地球椭圆：与全球范围内的大地水准面最佳拟合。　参考椭圆：于某个区域的大地水准面最佳拟合。　垂线偏差：地面一点对大地水准面的垂线和对地球椭球面的法线夹角。　　大地水准面差距：地球椭圆与大地水准面的距离。　　　　　　2、地面测量要素有哪些？测量工作应遵循的原则是什么？　　　答：三要素：角度、距离、高差。　三原则：从整体到局部；先控制后碎部；复测复算，步步检核。　　　3、什么叫测量坐标系？坐标方位角是如何定义的？它与数学坐标系中的方位角有何不同？　　答：为了

2、确定地面点的空间位置而建立的参考系叫做测量坐标系。　由直线一段的坐标方位角起，顺时针方向至该直线的水平角度成为该直线的坐标方位角。　　它与数学上所说的方位角的不同点在于，后者是以水平面上横轴起，逆时针转过的角度。　　　　　　4、试写出坐标正反算公式。　答：由于在同一高斯平面直角坐标系内各点处坐标北方向均是平行的，所以一条直线的正反坐标方位角相差180°，即α12=α21±180°　　　　　5、何谓大地水准面？它在测量工作中有何作用？　　　答：与平静的平均海水面相重合，并延伸通过陆地而形成的封闭曲面称为大地水准面。　　　它是测量外

3、业所依据的基准面。　　　　6、测量工作中常用哪几种坐标系？它们是如何定义的？　　　答：①大地坐标系：地面上的一点的空间位置可用大地坐标(B,L,H)表示。大地坐标系是以参考椭球面作为基准面，以起始子午面和赤道面作为在椭球面上确定某一点投影位置的两个参考面。L表示大地经度，B表示纬度，H表示大地高。　②空间直角坐标系：以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，构成右手直角坐标系0-XYZ，在该坐标系中，P点的点位置用OP在这三个坐标轴上的投影X、Y、Z表示。　　　③平

4、面直角坐标系：以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。　　　　7、测量工作中采用的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同之处？画图说明。　　答：测绘工作中以极坐标表示点位置时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算，而数学中则从横轴起按逆时针方向计算。如图所示。　　　　　　　　　　　　　　　　　8、何谓高斯投影？高斯投影为什么要分带？如何进行分带？　答：设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线（该子午线成为中央子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过

5、椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面，这种投影法就叫做高斯投影。　高斯投影中，除中央子午线外，各店均存在长度变形，且距中央子午线越远，长度变形越大。为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带。　分带时候，带宽一般分为经差6°带和3°带。6°带是从子午线起，每隔经差6°自西向东分带，依次编号1,2,3，…，60，每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线。3°带是以6°带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线。　　　　　9、高斯平面

6、直角坐标系是如何建立的？　答:以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定X轴向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，Y轴向东为正，这样便构成了高斯平面直角坐标系。　　　　10、地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？　答：因为108°<112°21′<114°，108=6*18,114=6*19，所以该点所在高斯投影6°带的带号为19，根据L0=6N-3得中央子午线经度为111°。　　　因为（112°21′-111°）<（114°-112°21

7、′），111=3*37,114=3*38，所以该点所在高斯投影3°带的带号为38，根据l0=3n得中央子午线经度l0为114°。　　　　　　11、我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：　　（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。　　　（2）P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？　　　（3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？　　答：（1）因为x≈3102km>160km，所以是按6°带投影计算求得的。　　（2）y=2

8、0792538.69，所以P点位于第20带，该带中央子午线经度为6*20-3=117°，Y轴坐标去掉带号再减去500km等于292538.69m>0，所以在中央子午线的东侧。　　（3）P点距离中央子午线为292538.69m，距离赤道为3102467.28m。