运筹学 对偶问题练习

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1、3.3、写出下列线性规划问题的对偶问题。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）3.4、试用对偶单纯形法求解下列线性规划问题。（1）（2）3.5、已知线性规划问题先用单纯形法求出最优解，然后分析在下列各种条件下，最优解分别有什么变化？（1）第一个约束条件的右端项常数由20变为30；（2）第二个约束条件的右端项常数由90变为70；（3）目标函数中的系数由13变为8；3.6、某厂准备生产三种产品A、B、C，需消耗劳动力和原料两种资源，其有关数据如下表：单位消耗产品资源ABC资源限量劳动力原料6353454530单

2、位利润315（1）用单纯形法确定总利润最大的生产计划。（2）分别求出劳动力和原料的影子价格。若原料不够，可到市场上购买，市场价格为0.8元/单位。问是否要购进，最多可购进多少？总利润增加多少？（3）当产品A、C的单位利润在何范围变化时，最优生产计划不变？（4）劳动力可减少多少二不改变最优计划？