生活中的旋转教学设计

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1、第三章图形的平移与旋转３．生活中的旋转造化中学史丽君一、学生起点分析学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形

2、变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。教学目标知识与能力：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌

3、握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.三、教学过程设计第一环节　创设情境，引入新知从生活当中的一些实际图片和动画图片引出本课，通过生活当中旋转的现象，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：（1）摩天轮的图片(2)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(3)大风车的转动；(4)汽车的标

4、志；（5)由平面图形的转动引出奇妙图案。第二环节　探索新知，形成概念1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB（图1）O（1）··○○○CAB（O2）抽象出线的旋OD（2）抽象出线的旋转图：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点C；图：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图：在同一平面内，三角形OAB绕着定点O旋转某一角度得到三角形OCD。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的

5、角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。（2）情景问题：①请同学们观察图，点A，线段AB，∠AOB分别转到了什么位置？②请找出图中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作好物质与精神上的准备。2．应用旋转的概念解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。（1）如图，△ABC绕点C旋转得到△CDE，则：点B的对应点是点_____；线段BC的对应线段是线段______；

6、线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。设计意图：①及时巩固新知，使每个学生都有收获；②感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。（2）如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。`设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去

7、探究旋转的有关性质。第三环节　实践操作，再探新知做一做：问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1．从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？量一量线段AD与线段AE的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段BD和CE，AB和AC呢？3．你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？探索得出下列性质：1．旋转前后的图形全等；2．对应点到旋转中心的距离相等；3．对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。第四环节　巩固新知，形成技能1．如图