求不定积分的若干方法

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1、四川师范学院2011届毕业生论文四川师范学院论文浅谈求不定积分的若干方法Discussseveralwaystoseekindefiniteintegral姓名：王秋烈学号：2009550065学院：四川师范学院专业：数学与应用数学指导老师：杨忠（讲师）完成时间：2010年12月5日声明本人郑重声明：18四川师范学院2011届毕业生论文所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明的引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品或成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。本声明的法律结果由本人

2、承担。本毕业设计（论文）成果是本人在江西师范大学科学技术学院读书期间在指导教师指导下取得的，成果归江西师范大学科学技术学院所有。特此声明。声明人（毕业设计（论文）作者）学号：2009550065声明人（毕业设计（论文）作者）签名：签名日期：11年03月05日18四川师范学院2011届毕业生论文浅谈求不定积分的若干方法王秋烈【摘要】：数学分析中，不定积分是求导问题的逆运算，而且是联系微分学和积分学的一条纽带。为灵活运用积分方法求不定积分，本文介绍了求积分的几种重要方法和常用技巧，讨论和分析了求不定积分的几种方法：直接积分法，换元积分法，分部积分法以及有理函数积分的待定系数法，对于快速

3、求不定积分有重要意义，适当的运用积分方法求不定积分，才可以简捷，准确。【关键词】：不定积分、换元积分法、分部积分法、待定系数法18四川师范学院2011届毕业生论文Discussseveralwaystoseekindefiniteintegral【Abstract】:Mathematicalanalysis,theindefiniteintegralderivationproblemistheinverseoperation,butalsotolinkdifferentialcalculusandintegralcalculusofatie.Demandfortheflexible

4、useofindefiniteintegralmethod,thisarticledescribesthePointsofseveralimportantmethodsandcommonlyusedtechniques,discussionandanalysisoftheindefiniteintegralseekingseveralways:directintegralmethod,integralmethodsubstitution,integrationbylawandjustifiedFunctionpointsundeterminedcoefficientmethodfo

5、rtheindefiniteintegralquicklyseeksignificant,appropriateuseofseekingindefiniteintegralmethodcanonlybesimpleandaccurate.【Keywords】:indefiniteintegral；integrationbysubstitution；integrationbyparts；methodofundeterminedcoefficient18四川师范学院2011届毕业生论文目录中文摘要…………………………………………………………………………3Abstract……………………

6、……………………………………………………41引言……………………………………………………………………………62直接积分法…………………………………………………………………62.1原函数和不定积分的定义……………………………………………62.2直接积分法的运用方法………………………………………………63换元积分法…………………………………………………………………73.1第一换元积分法………………………………………………………73.1.1第一换元积分法的定义与分析…………………………………………73.1.2第一换元积分法的运用…………………………………………………73.2第二换元积分法

7、………………………………………………………103.2.1第二换元积分法的定义和分析………………………………………103.2.2第二换元积分法的运用………………………………………………103.3换元积分法中值得注意的问题……………………………………124分部积分法………………………………………………………………134.1分部积分法的定义和分析…………………………………………134.2分部积分法的几种题型和分部积分法中和的选择………145有理函数的不定积分……………………