数学史概论期末资料

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1、数学史概论期末试题一一、单项选择题1．世界上第一个把π计算到3.1415926＜n＜3.1415927的数学家是(B)A.刘徽B.祖冲之C.阿基米德D.卡瓦列利2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(C)A.秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源而言(A)A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是(D)A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2这个公式叫(D)。A.笛卡尔公式B.

2、牛顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是(D)。A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D.宋元时期7．最早使用“函数”(function)这一术语的数学家是(A)。A.莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8．1834年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是(B)。A.高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识常常记载在（A）。A.纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（A）A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国11．首先获得四次方程一般解法的

3、数学家是(D)。A.塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要讨论（D）。A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采用位值制记数的国家或民族是(A)。A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、完备性、独立性。15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。16．二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_三角，而数学史学者常常称它为贾宪三角。17．欧几里

4、得《几何原本》全书共分13卷，包括有（5）条公理、（5）条公设。18．两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议，导致了非欧几何的诞生。19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何___方法对这一解法给出了证明。20．被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。21．第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家帕斯卡于1642年发明的。22．1900年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了（23）个尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题一直激发着数学家们浓厚的

5、研究兴趣。23．首先将三次方程一般解法公开的是意大利数学家（卡当），首先获得四次方程一般解法的数学家是（费拉利）。24．欧氏几何、罗巴契夫斯基几何都是三维空间中黎曼几何的特例，其中欧氏几何对应的情形是曲率恒等于零，罗巴契夫斯基几何对应的情形是曲率为负常数。25．中国历史上最早叙述勾股定理的著作是《周髀算经》，中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是三国时期的（赵爽）。三、简答题26．简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。答：莱布尼茨于1646年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的互

6、逆关系；引入积分符号；首次引进“函数”一词；发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上最早提出了数理逻辑的思想。27．写出数学基础探讨过程中所出现的“三大学派”的名称、代表人物、主要观点。答：一，逻辑主义学派，代表人物是罗素和怀特黑德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的一部分，全部数学可以由逻辑推导出来。二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，它处理的对象不必赋予具体意义的符号。三，直觉主义学派，代表人物是布劳维尔，主要观点是：数学不同于数学语言，数学是一种思维中的非语言的活动，在这种活动中更重要的是内省式构造，而不是

7、公理和命题。28．中国古代最早对勾股定理作出证明的数学家是三国时期的赵爽。请作出赵爽证明勾股定理的“弦图”，并叙述其证明方法。29．《周髀算经》(作者，成书年代，主要成就)答：该书出版于东汉末年和三国时代，但从史上考证应成书于公元前240年至公元前156年之间，可能是北汉平侯张苍修订和补写而成；书中记载的数学知识主要有：分数运算、等差数列公式及一次内插公式和勾股定理在中国早期发展的情况。30.简述学习数学史的意义。31.简述刘徽所生活的朝代、代表著作以及在数学上的主要成就。答：刘徽生活在三国时代；代表著作有《九章算术注》；主要成就：算术上给出了系统的

8、分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法，代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法；在几何