中考数学专题复习——四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题(1)

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1、中考数学专题复习——四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题一、折叠、剪切类问题1、折叠后求度数（1）将一张长方形纸片按如图1所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）A．600B．750C．900D．950（2）如图2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（　）CDEBA图②A．50°B．55°　　　C．60°D．65°图①图2图3图1（3）用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图3中的图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形

2、ABCDE，其中∠BAC＝____________度.2、折叠后求长度（1）将矩形纸片ABCD按如图1所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）．A、B、2C、3D、（2）如图4，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是（）ABCDEF（A）（B）（C）（D）NMFEDCBA图7图4图5图6（3）如图5，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，

3、恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.（4）如图6，是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（5）如图7，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm8（6）如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形

4、，则去掉的小正方mnnn图②）图①形的边长为（）6题图A．B．C．D．3、折叠后求面积（1）如图8,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　）A．4B．6C．8D．10（2）如图9，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（　　）A．2B．4C．8D．10图9图8（3）如图a，ABCD是一矩形纸片，AB

5、＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：①将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；②将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（）EAAABBBCCCGDDDFFF图a图b图cA.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2图10（4）如图10点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分△GEF的面积=______cm2图11（

6、5）如图11，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为_______（6）如图12，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC、EF∥DA∥CB，请你写出一个关8图12于S1、S2、S3、S4的等量关系_________________________.4、折叠、剪切后得图形（1）将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后

7、得到的平面图形是（）A．矩形B．三角形C．梯形D．菱形（2）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）A.B.C.D.（3）小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是()（4）将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）图1   （5）如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是

8、（）（6）如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）A.1B.2C.3D.4A．B．C．D．（7）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3