三十六章抽样调查与估计回顾与反思学教案 1

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1、课题：三十六章回顾与反思一、教学目标：1．知识与技能知道抽样调查是了解总体情况的一种重要数学方法；掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，分清要考察的对象；会运用抽样的方法选取样本，并使样本具有代表性；会对抽样调查得到的数据进行整理，能选用合适的图表表示数据的分布。2．过程与方法通过随机抽样，感受随机抽样的科学性；通过具体实例体会样本容量对总体估计的影响。3．情感、态度与价值观体会统计的思想方法；通过本章的学习，加强合作学习的意识。二、教学重点：用样本估计总体的方法。三、教学难点：对抽样调查得到的数据进行整理与表示。四、教学过程一、实例、复习导入1．实例在上课

2、之先，让全班学生按班上的分组统计出身高，列成表，备用。假定已将全班50名学生的身高统计汇总如下表(单位：cm)：2．复习提纲与数据初步处理（复习）师：什么是总体？什么是个体？什么是样本？抽样的种类有哪几种？生：以全班学生的身高为总体，抽取该班不同的小组(或小组组合)作为样本。（复习）师：你所用的是什么抽样方法？什么是样本容量？各样本小组(或小组组合)的容量是多少？（复习）师：已学习过的反映样本(或数据)数量水平的标志值(特征数)有哪几个？意义是什么？如何取得众数和中位数？什么是总体平均数？试用简便方法计算这组身高数据的总体平均数（）。然后，请各位同学以自己所

3、在的小组学生的身高为样本，计算它们的平均数（）。样本方差，样本标准差。复习：怎样根据样本方差去估计总体方差？试根据各小组（或小组组合）的身高数据的方差，给全班同学的身体发育情况做一个结论。并由此说明用样本方差去估计总体方差的一般情况。研究因取不同的样本，对总体估计产生的影响(注意，一般不用样本标准差去估计总体)。提供以下几点做参考：（1）选取的样本不同，所说明的总体的情况存在有差异，所以用样本对总体的估计是近似的；（2）样本容量取得越大，样本方差越接近总体方差；（3）第5组样本的方差最小，说明第5组学生的身高发育情况较整齐；第2组样本方差最大，学生身高波动较

4、大。说明：（1）如果将这一个班的学生身高作为样本，可以考察全校初三学生身高发育情况，或去估计某地区，某县市初三学生身高发育情况．（2）关于总体方差．根据样本方差的定义，总体方差的意义为总体各数据与总体平均数的差的平方的平均数．在实际应用中，所考察的总体是很大的(也可能是无限的)。总体平均数是不易(或不能)求得的，总体方差也难于计算出来，一般只能用样本方差估计它。当样本容量很大时，样本方差很接近总体方差。所以样本方差的又一作用是估计总体方差的。3．绘制频率直方图的步骤及其复习纲要（1）求极差复习：什么叫做极差？全班同学的身高在什么范围内？用闭区间表示出来（是[

5、157，181]）。如果用一个比这个闭区间略宽阔些的开区间来表示，有什么规定？选取开区间边值（端点值）的原则是什么？计算全班同学身高的最大值与最小值的差。〔全班身高的极差为：181－157=24(cm)〕(2)选取组距，确定组数复习：什么叫组距？决定组距的原则是什么？确定组数的方法是什么？（分组是一个比较复杂的问题，如何恰当分组，既有经验问题，又要通过试验进行，还可以通过试验进行调整，灵活性比较大。分组过多或过少，都不易清楚地反映出所研究数据的分布规律。分组方法又不是唯一的，而是要选择最恰当的分组。选择组距时，应掌握组距越大，所分的组越少。试验、比较几个相应

6、的组距的组数，然后从中选取一个比较合适些的。一般数据在100以内，常根据实际情况分成5—12组。这是经验之谈。）已知全班学生身高数据有50个，若取组距为3cm，则可分（已知全班学生身高数据有50个，若取组距为3cm，则可分（组）；若取组距为4cm，则可分（组）；若取组距为3.5cm，则可分（组）。经试验比较，决定组距取为3.5cm，组数确定为7组较为合适。（教师应通过分组，继续培养学生观察数据，灵活运用分组法则的能力。）(3)决定分点复习：决定分点的原则是什么？(尽量不使已知数据处在分点上，实在避免不了的时候，应采取处理措施，或重新选择组距，再行确定组数，或

7、选择使用区间表示．象所举的例题，当取组距为3.5cm，分7组时，第一个分点取比157cm少个位数的半个单位以后，就会使一、二个数据处在分点上，因此，还需要规定取左闭右开区间，进行调整，而且最后一个区间选闭区间，这样才能包含所有身高数据，这就是选取组距，确定组数与选取分点的灵活性。)本例所取的分点为：156.5；160；163.5；167；170.5；174；177.5；181(单位：cm)。分7组，各组区间确定为：［156.5，160)；［160，163.5)；［163.5，167)；［167，170.5)［170.5，174)，［174，177.5)；[1

8、77.5，181]。(4)列出总体频率分布表复习：频