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《2013高考选考内容专项训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013高考文科数学专项练习（选考内容）1.如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则.2.直线与圆相交的弦长为.3.在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上，则a=_______.4.在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为.5.如图3所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，.若，，则.6.极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线7.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离
2、为的点的个数为A、1B、2C、3D、48.如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝cm.9.如图，的弦ED，CB的延长线交于点A。若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则DE＝；CE＝。10.如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若PB=1，PD=3，则的值为。11.已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为12.在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为.13.如图3，在直角梯形ABCD中，
3、DC∥AB,CB,AB=AD=,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点，则EF=14.若直线（为参数）与直线垂直，则常数=________.15.如图3，点是圆上的点，且，,则圆的面积等于___________________.16.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴．已知点的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为．若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、4为半径.则直线的参数方程是,圆的极坐标方程是.17．已知直线l：（t为参数），则点P（4，－4）到l的距离为.l18．如图，已知圆O的直径AB=4，C为圆周上一点
4、，BC=3，过点C作圆的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=.19、在极坐标系中，是圆的极坐标方程，则点A到圆心C的距离是；20、如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A，若切线AP长为，则圆O的直径长为。21．已知曲线与直线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是_________________.22.如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2,PC切圆O于C点，CDAB于D点，则PC=，CD=.23．在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.OCMNAPB24．如图
5、，半径为的圆O中，OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．若OA=OM，则MN的长为．1.【2012高考陕西文15】（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则.【答案】5.【解析】.连接AD，则∽，,,又∽,,即.2.【2012高考陕西文15】（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为.【答案】.【解析】直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为.3.【2012高考湖南文10】在极坐标系中，曲线：与曲线：的一个交点在极轴上
6、，则a=_______.【答案】【解析】曲线的直角坐标方程是，曲线的普通方程是直角坐标方程，因为曲线C1：与曲线C2：的一个交点在极轴上，所以与轴交点横坐标与值相等，由，知＝.【点评】本题考查直线的极坐标方程、圆的极坐标方程，直线与圆的位置关系，考查转化的思想、方程的思想，考查运算能力；题型年年有，难度适中.把曲线与曲线的极坐标方程都转化为直角坐标方程，求出与轴交点，即得.4.【2012高考广东文14】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和的交点坐标为.【答案】
7、【解析】解得：交点坐标为5.【2012高考广东文15】（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，.若，，则.【答案】【解析】得：6.（2010湖南文数）4.极坐标和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线D7.（2010安徽理数）7、设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为A、1B、2C、3D、47.B【解析】化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线
8、的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.【方法总结】解决这类问题首先把曲线的参数方程为普通方程，然后利用圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系，这就是曲线上到直线距离为，然后再判断知，进而得出结论.8.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm
