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时间:2018-01-18
《2.2区间 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【课题】2.2区间【教学目标】1、掌握区间的概念;2、用区间表示相关的集合;3、通过数形结合的学习过程,培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】1、实例引入知识,提升学生的求知欲;2、数形结合,提升认识;3、通过知识的巩固与练习,培养学生的思维能力【课时安排】1课时(45分钟)【教学过程】²创设情景兴趣导入问题:资料显示:随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高.运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车.在北京与天津两个直辖市之间运行的,设计运行时速达350公里的京津城际列车呈
2、现出超越世界的“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围??解决:不等式:2003、右半开区间,如集合表示的区间是右半开区间,用记号表示;只含右端点的区间叫做左半开区间,如集合表示的区间是左半开区间,用记号表示.引入问题中,新时速旅客列车的运行速度值(单位:公里/小时)区间为因此,比较两个实数的大小,只需要考察它们的差即可。²巩固知识典型例题例1:已知集合,集合,求:,.解:两个集合的数轴表示如下图所示,, .²运用知识强化练习书P35练习部分²动脑思考明确新知问题:集合可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示,如何用区间表示?解决:集合表示的区间的左端点为2,不存在右端点,为开区间,用记号表示.其中符号“+”(读作4、“正无穷大”),表示右端点可以任意大,但是写不出具体的数.类似地,集合表示的区间为开区间,用符号表示(“”读作“负无穷大”).集合表示的区间为右半开区间,用记号表示;集合表示的区间为左半开区间,用记号表示;实数集R可以表示为开区间,用记号表示.注意:“”与“”都是符号,而不是一个确切的数.²理论升华整体建构定义名称符号数轴表示备注{x丨a<x<b}开区间(a,b)ab不包含线段的两个端点{x丨a≤x≤b}闭区间[a,b]ba包含线段的两个端点{x丨a<x≤b}左开右闭区间(a,b]ab包含右端点,不包含左端点{x丨a≤x<b}左闭右开区间[a5、,b)ab包含左端点,不包含右端点{x丨x>a}无限区间(a,+∞)a不包含左端点的射线{x丨x≥a}无限区间[a,+∞)a包含左端点的射线{x丨x<a}无限区间(-∞,a)a不包含右端点的射线{x丨x≤a}无限区间(-∞,a]a包含右端点的射线R无限区间(-∞,+∞)整个数轴²课后作业一点通P53课后巩固单
3、右半开区间,如集合表示的区间是右半开区间,用记号表示;只含右端点的区间叫做左半开区间,如集合表示的区间是左半开区间,用记号表示.引入问题中,新时速旅客列车的运行速度值(单位:公里/小时)区间为因此,比较两个实数的大小,只需要考察它们的差即可。²巩固知识典型例题例1:已知集合,集合,求:,.解:两个集合的数轴表示如下图所示,, .²运用知识强化练习书P35练习部分²动脑思考明确新知问题:集合可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示,如何用区间表示?解决:集合表示的区间的左端点为2,不存在右端点,为开区间,用记号表示.其中符号“+”(读作
4、“正无穷大”),表示右端点可以任意大,但是写不出具体的数.类似地,集合表示的区间为开区间,用符号表示(“”读作“负无穷大”).集合表示的区间为右半开区间,用记号表示;集合表示的区间为左半开区间,用记号表示;实数集R可以表示为开区间,用记号表示.注意:“”与“”都是符号,而不是一个确切的数.²理论升华整体建构定义名称符号数轴表示备注{x丨a<x<b}开区间(a,b)ab不包含线段的两个端点{x丨a≤x≤b}闭区间[a,b]ba包含线段的两个端点{x丨a<x≤b}左开右闭区间(a,b]ab包含右端点,不包含左端点{x丨a≤x<b}左闭右开区间[a
5、,b)ab包含左端点,不包含右端点{x丨x>a}无限区间(a,+∞)a不包含左端点的射线{x丨x≥a}无限区间[a,+∞)a包含左端点的射线{x丨x<a}无限区间(-∞,a)a不包含右端点的射线{x丨x≤a}无限区间(-∞,a]a包含右端点的射线R无限区间(-∞,+∞)整个数轴²课后作业一点通P53课后巩固单
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