第七章 第三讲 波的干涉和衍射 多普勒效应

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一、波的叠加叠加原理：几列波相遇时能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的．矢量和 二、波的干涉和衍射现象内容波的衍射波的干涉定义波可以绕过障碍物继续传播的现象频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且加强和减弱的区域相间分布的现象现象波能偏离直线而传播到直线传播以外的空间振动强弱相间的区域，某些区域总是加强，某些区域总是减弱 内容波的衍射波的干涉可观察到现象的条件缝、孔或障碍物的尺寸跟波长或者两列波的相同相同点干涉和衍射是波特有的现象相差不多比波长更小频率 波的干涉和衍射现象是波特有的现象．任何波均能发生衍射，只不过明显程度不同；两列波欲发生干涉，必须满足干涉条件． 三、声波1．空气中的声波是．2．人耳听到声波的频率范围：20Hz～20000Hz.3．能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为0.1s.4．声波亦能发生反射、折射、干涉和衍射等现象．纵波 声波的共振现象称为声波的共鸣．5．次声波：频率低于20Hz的声波．波长比一般声波波长大，更易发生衍射，传播距离更远，利用次声波(建次声波站)可以预报海啸、台风、核爆炸等．6．超声波：频率高于20000Hz的声波． 四、多普勒效应1．定义：由于波源和观察者有相对运动，使观察者感到发生变化的现象．2．实质：的频率没有变化，由于波源和观察者之间的相对运动，观察者接收到的频率发生变化．3．现象：波源与观察者相互接近时，观察者接收到的频率增大；波源与观察者远离时观察者接收到的频率减小．频率波源 干涉区域内每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的．所谓加强和减弱的区别是指振幅大小的区别．振幅是指振动的质点所能达到的最大位移，即使在振动最强处，质点的位移仍做周期性变化，位移一定有零的时候．在两列波发生干涉的重叠区域，振动加强或振动减弱的点的位置决定于该点到两波源的路程差． (1)振动最强的点：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即Δs＝nλ；加强点的振幅等于两列波的振幅之和：A＝A1＋A2.(2)振动最弱的点：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即Δs＝λ；减弱点的振幅等于两列波的振幅之差的绝对值：A＝|A1－A2|.如两列波源的振动情况反相时，上述结论刚好相反． 两列波发生干涉时，在干涉区域内，各质点均在自己的平衡位置做机械振动，只不过它们振动的振幅不同． 1．两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图7－3－1所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是() A．两波源的振动频率一定相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都为2mD．两列波的波长都为1m 解析：在干涉图样中，加强点的条件是Δs＝nλ(0,1,2…)．从图中可以看出S1、S2连线之间的加强点有5个，设每两个加强点的距离为x，则中间的加强点到S1、S2的距离之差为0，两侧的第一个加强点距S1、S2的距离之差为λ，即4x－2x＝λ得x＝，所以6x＝3λ＝6m，λ＝2m.答案：AC 小孔或障碍物尺寸同波长差不多或小于波长时，才能产生明显的衍射现象．衍射是波特有的现象，我们讲到的条件是指观察到明显衍射的条件． 2．如图7－3－2所示是观察水面衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是() A．此时能明显观察到波的衍射现象B．挡板前后波纹间距离相等C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显观察到衍射现象 解析：波的明显衍射条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或者跟波长相差不多．由图可知小孔的尺寸与波长差不多，所以能够明显地观察到波的衍射现象，选项A、C正确．机械波在同种介质中传播，波速、波长都不变，B正确．若波源频率增大，波速不变，则波长减小，所以衍射现象应不明显，D错．本题正确选项为A、B、C.答案：ABC 一波源在绳的左端发出半个波①，频率f1，振幅A1；同时另一波源在绳右端发出半个波②，频率f2(f2＞f1)，振幅A2，P为两波源的中点，由图7－3－3所示，下列说法错误的是() A．两列波同时到达P点B．两列波相遇时P点波峰值可达到A1＋A2C．两列波相遇再分开后，各自保持原波形传播D．因频率不同，这两列波相遇不能叠加 [思路点拨]分析该题应注意以下几点：(1)同一类机械波在同一介质中传播速度相同．(2)两列波相遇，频率不同也能发生叠加． [课堂笔记]在同一绳上的两个半波，传播速度相同，由于P为两波源的中点，两列波同时到达P点，即A正确．由于波长不同，两波峰到P点的距离不同，两波峰不可能同时到达P点，即P点的波峰值不可能达到A1＋A2，故B选项错误，由波的叠加原理知，C选项正确，D错误．[答案]BD 波的干涉是叠加的特殊情况，任何两列波相遇时均能叠加，但只有频率相同的两列波在相遇区域内形成稳定的干涉图样. 如图7－3－4所示，S1和S2是湖面上两个完全相同的水波的波源，MN是足够长的湖岸，水波的波长为2m，S1与S2的连线与湖岸垂直，且S1S2＝5m，则岸边始终平静的地方共有() A．1处B．3处C．5处D．无数处 [思路点拨] [课堂笔记]岸边到两波源的距离(波程)差为半波长的奇数倍的地方是始终平静的(振动减弱区)．由数学知识可知，左侧岸上含O点各点到两波源的距离差的范围为(0～5m)，减弱点有1m、3m、5m共3处，由对称性可知，右侧岸上不含O点也有两处减弱点，3m、1m，因此共有5处，选C.[答案]C 两列波发生干涉时，加强点和减弱点的判断方法：(1)波峰与波峰、波谷与波谷相遇，为加强点；波峰与波谷相遇，为减弱点．(2)两波源振动情况完全相同时，某点与两波源的距离差Δs＝nλ，为振动加强点；Δs＝(2n＋1)λ，为振动减弱点(n为整数). 公路巡警开车在高速公路上以100km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波，结果该电磁波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的电磁波频率比发出时低． (1)此现象属于()A．波的衍射B．波的干涉C．多普勒效应D．波的反射(2)若该路段限速为100km/h，则该车是否超速？(3)若该轿车以20m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？ [思路点拨]多普勒效应是一切波动过程共有的特征． [课堂笔记](1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低，此现象为多普勒效应．(2)因警车接收到的频率低，由多普勒效应知警车与轿车在相互远离，而警车车速恒定又在后面，可判断轿车车速比警车车速大，故该车超速．(3)若该轿车以20m/s的速度行进，此时警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应变高．[答案](1)C(2)超速(3)变高 多普勒效应中判断波源或观察者的运动方向及速度时，只需比较波源频率f源和观察者感受到的频率f观间的大小关系，当f源>f观时，二者间距在增大，f源